Jaka jest najprostsza forma radykalnego wyrażenia (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?

Jaka jest najprostsza forma radykalnego wyrażenia (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?
Anonim

Pomnóż i podziel przez #sqrt (2) + sqrt (5) # uzyskać:

# sqrt (2) + sqrt (5) ^ 2 / (2-5) = - 1/3 2 + 2sqrt (10) +5 = - 1/3 7 + 2sqrt (10) #

Odpowiedź:

Sprzężony

Wyjaśnienie:

Aby dodać do innych odpowiedzi, Zdecydowaliśmy się pomnożyć górę i dół przez #sqrt (2) + sqrt (5) # ponieważ to jest koniugat mianownika, #sqrt (2) -sqrt (5) #.

Koniugat to wyrażenie, w którym znak na środku jest odwrócony. Jeśli (A + B) jest mianownikiem, to (A-B) byłoby wyrażeniem sprzężonym.

Podczas upraszczania pierwiastków kwadratowych w mianownikach, spróbuj pomnożyć górę i dół przez koniugat. Pozbędzie się pierwiastka kwadratowego, ponieważ # (A + B) (A-B) = A ^ 2-B ^ 2 #, co oznacza, że pozostaniesz z liczbami w mianowniku do kwadratu.