Jaka jest najprostsza forma radykalnego wyrażenia 4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x)?

Odpowiedź:

#color (niebieski) (sqrt (x) "" 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) "" #

Wyjaśnienie:

Dany:

#color (czerwony) (4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x)) #

# 4 ^ 3sqrt (3) sqrt (x) + 5 ^ 3sqrt (10) sqrt (x) #

Widzimy to #color (niebieski) (sqrt (x)) # jest wspólny czynnik dla obu terminów

Stąd po faktoring mamy wspólny czynnik

#color (niebieski) (sqrt (x) "" 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) "" #

Mam nadzieję, że uznasz to rozwiązanie za przydatne.

Czy x ^ 2 + 10x + 100 jest idealną kwadratową trójmianą i jak to ma znaczenie?

To nie jest idealny kwadratowy trójmian. Idealne kwadratowe trynomiały mają postać: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2, a następnie: x ^ 2 + 10x + 100 nie jest idealnym kwadratowym trójmianem: a = x, b = 10, 2ab = 20x

Czy x ^ 2 - 10x + 25 jest idealną kwadratową trójmianą i jak to ma znaczenie?

Kolor (magenta) (= (x-5) ^ 2 25 = 5 ^ 2 Biorąc pod uwagę, że x ^ 2-10x + 25 = x ^ 2-10x + 5 ^ 2 Tożsamość: kolor (czerwony) (a ^ 2-2 (ab) + b ^ 2 = (ab) ^ 2 Tutaj, a = x i b = 5 dlatego kolor (magenta) (= (x-5) ^ 2

Który wielomian reprezentuje sumę: (14x ^ 2-14) + (- 10x ^ 2-10x + 10)?

4x ^ 2-10x-4 Zauważ, że użyłem opiekuna miejsca 0x w drugiej linii. Oznacza to, że nie ma żadnych warunków x -10x ^ 2-10x + 10 ul (kolor (biały) (..) 14x ^ 2 + kolor (biały) (1) 0x-14) larr „Dodaj” kolor „” ( biały) (.) 4x ^ 2-10x-4