Jaki jest zakres funkcji y = -3x² + 6x +4?

Rozwiązanie 1.

Wartość y punktu zwrotnego określi zakres równania.

Użyj wzoru # x = -b / (2a) # znaleźć wartość x punktu zwrotnego.

Zastąp wartości z równania;

#x = (- (6)) / (2 (-3)) #

# x = 1 #

Zastąpić # x = 1 # do oryginalnego równania dla # y # wartość.

# y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 #

# y = 7 #

Od #za# wartość kwadratowa jest ujemna, punkt zwrotny paraboli jest maksymalny. To znaczy wszystko # y # wartości mniejsze niż 7 będą pasować do równania.

Więc zasięg jest # y 7 #.

Rozwiązanie 2.

Możesz znaleźć zakres wizualnie poprzez wykreślenie paraboli. Poniższy wykres dotyczy równania # -3x ^ 2 + 6x + 4 #

wykres {-3x ^ 2 + 6x + 4 -16,92, 16,94, -8,47, 8,46}

Widzimy, że maksymalna wartość y wynosi 7. Dlatego zakres funkcji jest # y 7 #.