Powierzchnia prostokąta wynosi 65 jardów ^ 2, a długość prostokąta jest o 3 jardy mniejsza niż dwukrotna szerokość. Jak znaleźć wymiary prostokąta?

Odpowiedź:

# {Długość} = 10 #, # tekst {szerokość} = 13/2 #

Wyjaśnienie:

Pozwolić # L # & #B# to długość i szerokość prostokąta

jak na dany warunek

# L = 2B-3 ………. (1) #

I obszar prostokąta

# LB = 65 #

ustawienie wartości # L = 2B-3 # z (1) w powyższym równaniu otrzymamy

# (2B-3) B = 65 #

# 2B ^ 2-3B-65 = 0 #

# 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 #

#B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 #

# (2B-13) (B + 5) = 0 #

# 2B-13 = 0 lub B + 5 = 0 #

# B = 13/2 lub B = -5 #

Ale szerokość prostokąta nie może być ujemna

# B = 13/2 #

oprawa # B = 13/2 # w (1), dostajemy

# L = 2B-3 #

#=2(13/2)-3#

#=10#

Obszar prostokąta wynosi 42 jardów ^ 2, a długość prostokąta wynosi 11 jardów mniej niż trzy razy szerokość, jak znaleźć wymiary długość i szerokość?

Wymiary są następujące: Szerokość (x) = 6 jardów Długość (3x -11) = 7 jardów Powierzchnia prostokąta = 42 jardów kwadratowych. Niech szerokość = x jardów. Długość wynosi 11 jardów mniej niż trzykrotnie szerokość: długość = 3 x -11 jardów. Powierzchnia prostokąta = długość xx szerokość 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Możemy podzielić średni termin tego wyrażenia, aby go zinicjalizować, a tym samym znaleźć rozwiązania. 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) to czynniki, które równają się zero w celu uzyskania x Rozwiązanie

Długość prostokąta jest o 5 jardów mniejsza niż podwójna szerokość, a powierzchnia prostokąta wynosi 52 jardów ^ 2. Jak znaleźć wymiary prostokąta?

Szerokość = 6,5 jarda, długość = 8 jardów. Najpierw zdefiniuj zmienne. Moglibyśmy użyć dwóch różnych zmiennych, ale powiedziano nam, jak powiązane są długość i szerokość. Niech szerokość be x „szerokość jest mniejszym bokiem” Długość = 2x -5 „Powierzchnia = l x w”, a powierzchnia wynosi 52 metry kwadratowe. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 „równanie kwadratowe” 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Aby zorientować się, znajdź współczynniki 2 i 52, które mnożą się krzyżowo i odejmują, aby dać 5. kolor (biały) (xxx) (2) "" (52) kolor (biały) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 kolor (biały) (xx.x) 1

Długość prostokąta wynosi 7 jardów mniej niż 4 razy szerokość, obwód wynosi 56 jardów, jak znaleźć długość i szerokość prostokąta?

Szerokość wynosi 7 jardów, a długość 21 jardów. Po pierwsze, zdefiniujmy nasze zmienne. Niech l = długość prostokąta. Niech w = szerokość prostokąta. Na podstawie podanych informacji znamy zależność między długością a szerokością: l = 4w - 7 Wzór na obwód prostokąta wynosi: p = 2 * l + 2 * w Znamy obwód prostokąta i znamy długość pod względem szerokości, abyśmy mogli zamienić te wartości na wzór i rozwiązać dla szerokości: 56 = 2 * (4w-7) + 2w 56 = 8w - 14 + 2w 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w 70 = 8w - 0 + 2w 70 = 10w 70/10 = (10w) / 10 7 = w Teraz, gdy wiemy, że szerokość wynosi 7, możemy ją zast