Obszar prostokąta wynosi 42 jardów ^ 2, a długość prostokąta wynosi 11 jardów mniej niż trzy razy szerokość, jak znaleźć wymiary długość i szerokość?

Odpowiedź:

Wymiary są następujące:

Szerokość# (x) = 6 # jardów

Długość # (3x -11) = 7 # jardów

Wyjaśnienie:

Powierzchnia prostokąta #=42# kwadratowe jardy.

Niech szerokość # = x # jardów.

Długość wynosi 11 metrów mniej niż trzy razy szerokość:

Długość # = 3x -11 # jardów.

Powierzchnia prostokąta #=# długość # xx # szerokość

# 42 = (3x-11) xx (x) #

# 42 = 3x ^ 2 - 11x #

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 #

Możemy Podział terminu średniego tego wyrażenia, aby je rozłożyć, a tym samym znaleźć rozwiązania.

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 #

# = 3x (x-6) + 7 (x-6) #

# (3x-7) (x-6) # są czynniki, które zrównujemy do zera w celu uzyskania # x #

Rozwiązanie 1:

# 3x- 7 = 0, x = 7/3 # jardy (szerokość).

Długość # = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 # jardów, ten scenariusz nie ma zastosowania.

Rozwiązanie 2:

# x-6 = 0, x = 6 # jardy (szerokość).

Długość # = 3x -11 = 3 xx 6-11 = 7 # jardy (długość).

Długość pola lacrosse wynosi 15 jardów mniej niż dwa razy jego szerokość, a obwód wynosi 330 jardów. Obszar obronny pola to 3/20 całkowitej powierzchni pola. Jak znaleźć obszar obronny pola lacrosse?

Obszar obronny to 945 jardów kwadratowych. Aby rozwiązać ten problem, najpierw musisz znaleźć obszar pola (prostokąt), który może być wyrażony jako A = L * W Aby uzyskać długość i szerokość, musimy użyć wzoru na obwód prostokąta: P = 2L + 2W. Znamy obwód i znamy stosunek długości do szerokości, więc możemy zastąpić to, co wiemy, wzorem na obwodzie prostokąta: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15), a następnie rozwiązać dla W: 330 = 2W + 4W - 30 360 = 6W W = 60 Wiemy również: L = 2W - 15, więc podstawienie daje: L = 2 * 60 - 15 lub L = 120 - 15 lub L = 105 Teraz, kiedy znać długość i szerokość, jaką możemy

Długość prostokąta wynosi 1 więcej niż dwa razy jego szerokość, a obszar prostokąta wynosi 66 jardów ^ 2, jak znaleźć wymiary prostokąta?

Wymiary prostokąta mają 12 metrów długości i 5,5 metra szerokości. Niech szerokość prostokąta wynosi w = x yd, a następnie długość prostokąta wynosi l = 2 x +1 yd, dlatego powierzchnia prostokąta wynosi A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 lub 2 x ^ 2 + x-66 = 0 lub 2 x ^ 2 + 12 x-11 x-66 = 0 lub 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 lub (x + 6) (2 x-11) = 0:. albo x + 6 = 0 :. x = -6 lub 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x nie może być ujemny. :. x = 5,5; 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. Wymiary prostokąta mają 12 metrów długości i 5,5 metra szerokości. [Ans]

Długość prostokąta wynosi 7 jardów mniej niż 4 razy szerokość, obwód wynosi 56 jardów, jak znaleźć długość i szerokość prostokąta?

Szerokość wynosi 7 jardów, a długość 21 jardów. Po pierwsze, zdefiniujmy nasze zmienne. Niech l = długość prostokąta. Niech w = szerokość prostokąta. Na podstawie podanych informacji znamy zależność między długością a szerokością: l = 4w - 7 Wzór na obwód prostokąta wynosi: p = 2 * l + 2 * w Znamy obwód prostokąta i znamy długość pod względem szerokości, abyśmy mogli zamienić te wartości na wzór i rozwiązać dla szerokości: 56 = 2 * (4w-7) + 2w 56 = 8w - 14 + 2w 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w 70 = 8w - 0 + 2w 70 = 10w 70/10 = (10w) / 10 7 = w Teraz, gdy wiemy, że szerokość wynosi 7, możemy ją zast