Długość prostokąta wynosi 7 jardów mniej niż 4 razy szerokość, obwód wynosi 56 jardów, jak znaleźć długość i szerokość prostokąta?

Odpowiedź:

Szerokość wynosi 7 jardów, a długość 21 jardów.

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, zdefiniujmy nasze zmienne.

Pozwolić # l # = długość prostokąta.

Pozwolić # w # = szerokość prostokąta.

Na podstawie podanych informacji znamy zależność między długością a szerokością:

#l = 4w - 7 #

Wzór na obwód prostokąta to:

#p = 2 * l + 2 * w #

Znamy obwód prostokąta i znamy długość pod względem szerokości, więc możemy zastąpić te wartości w formule i rozwiązać dla szerokości:

# 56 = 2 * (4w-7) + 2w #

# 56 = 8w - 14 + 2w #

# 56 + 14 = 8 w - 14 + 14 + 2 w #

# 70 = 8w - 0 + 2w #

# 70 = 10 w #

# 70/10 = (10 w) / 10 #

# 7 = w #

Teraz, gdy wiemy, że szerokość jest #7# możemy zastąpić to formułą na długość:

#l = 4 * 7 - 7 #

#l = 28 - 7 #

#l = 21 #

Obszar prostokąta wynosi 42 jardów ^ 2, a długość prostokąta wynosi 11 jardów mniej niż trzy razy szerokość, jak znaleźć wymiary długość i szerokość?

Wymiary są następujące: Szerokość (x) = 6 jardów Długość (3x -11) = 7 jardów Powierzchnia prostokąta = 42 jardów kwadratowych. Niech szerokość = x jardów. Długość wynosi 11 jardów mniej niż trzykrotnie szerokość: długość = 3 x -11 jardów. Powierzchnia prostokąta = długość xx szerokość 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Możemy podzielić średni termin tego wyrażenia, aby go zinicjalizować, a tym samym znaleźć rozwiązania. 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) to czynniki, które równają się zero w celu uzyskania x Rozwiązanie

Długość pola lacrosse wynosi 15 jardów mniej niż dwa razy jego szerokość, a obwód wynosi 330 jardów. Obszar obronny pola to 3/20 całkowitej powierzchni pola. Jak znaleźć obszar obronny pola lacrosse?

Obszar obronny to 945 jardów kwadratowych. Aby rozwiązać ten problem, najpierw musisz znaleźć obszar pola (prostokąt), który może być wyrażony jako A = L * W Aby uzyskać długość i szerokość, musimy użyć wzoru na obwód prostokąta: P = 2L + 2W. Znamy obwód i znamy stosunek długości do szerokości, więc możemy zastąpić to, co wiemy, wzorem na obwodzie prostokąta: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15), a następnie rozwiązać dla W: 330 = 2W + 4W - 30 360 = 6W W = 60 Wiemy również: L = 2W - 15, więc podstawienie daje: L = 2 * 60 - 15 lub L = 120 - 15 lub L = 105 Teraz, kiedy znać długość i szerokość, jaką możemy

Długość prostokąta jest 3 razy większa niż szerokość. Jeśli długość została zwiększona o 2 cale, a szerokość o 1 cal, nowy obwód wynosiłby 62 cale. Jaka jest szerokość i długość prostokąta?

Długość wynosi 21, a szerokość 7 Używam l dla długości, a dla szerokości Najpierw podaje się, że l = 3w Nowa długość i szerokość to l + 2 i w + 1 odpowiednio Nowy obwód to 62 Więc, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 lub, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Teraz mamy dwie relacje między l i w Zastąp pierwszą wartość lw drugim równaniu Otrzymujemy, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Wprowadzenie tej wartości w w jednym z równań, l = 3 * 7 l = 21 Tak więc długość wynosi 21, a szerokość 7