Jaki jest obszar regularnego sześciokąta o obwodzie 48 cali?

Odpowiedź:

# 16 sqrt (3) ok. 27,71 # cale kwadratowe.

Wyjaśnienie:

Przede wszystkim, jeśli obwód regularnego sześciokąta mierzy #48# cale, a następnie każdy z nich #6# strony muszą być #48/6=8# cale długości.

Aby obliczyć obszar, możesz podzielić figurę w trójkątach równobocznych w następujący sposób.

Biorąc pod uwagę stronę # s #, obszar trójkąta równobocznego jest podany przez # A = sqrt (3) / 4 s ^ 2 # (możesz to udowodnić za pomocą twierdzenia Pitagorasa lub trygonometrii).

W naszym przypadku # s = 8 # cale, więc obszar jest # A = sqrt (3) / 4 8 ^ 2 = 16 sqrt (3) ok. 27,71 # cale kwadratowe.

Obwód zwykłego sześciokąta wynosi 48 cali. Jaka jest liczba cali kwadratowych dodatniej różnicy między obszarami opisanego i wpisanego koła sześciokąta? Wyraź swoją odpowiedź w kategoriach pi.

Kolor (kolor niebieski) (kolor „Różnica w obszarze między okręgami wpisanymi i wpisanymi” (zielony) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi „cala” Obwód zwykłego sześciokąta P = 48 "cala" Strona sześciokąta a = P / 6 = 48/6 = 6 "cala" Zwykły sześciokąt składa się z 6 trójkątów równobocznych po bokach. Koło wpisane: Promień r = a / (2 tan theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "cale" "Obszar wpisanego okręgu" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi „cali” „Promień opisanego okręgu” R = a = 6 ”cala” „Po

Jaki jest obszar regularnego sześciokąta z apothem 7,5 cala? Jaki jest jego obwód?

Sześciokąt można podzielić na 6 trójkątów równobocznych. Jeśli jeden z tych trójkątów ma wysokość 7,5 cala, to (używając właściwości 30-60-90 trójkątów, jedna strona trójkąta to (2 * 7,5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. obszar trójkąta to (1/2) * b * h, a obszar trójkąta to (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7,5) lub (112,5 sqrt3) / 6. Jest 6 z tych trójkątów które składają się na sześciokąt, więc powierzchnia sześciokąta wynosi 112,5 * sqrt3, a na obwodzie znów znajduje się jedna strona trójkąta (15sqrt3) / 3. Jest to również strona sześciokąta, wię

Prostokątny kawałek tkaniny mierzy 38 na 36 cali. Z tkaniny wycięty jest trójkątny szal o wysokości 23 cali i podstawie 30 cali. Jaki jest obszar tkaniny?

Lewo nad obszarem = 1023 "" cale kwadratowe w lewo nad obszarem = obszar prostokąta - obszar trójkąta w lewo nad obszarem = l * w-1/2 * b * h w lewo nad obszarem = 38 * 36-1 / 2 * 30 * 23 Pozostało Powierzchnia = 1023 cali kwadratowych. Niech Bóg błogosławi ... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest użyteczne.