Odpowiedź:
patrz poniżej
Wyjaśnienie:
idealny kwadrat dla wyrażenia kwadratowego znajduje się na podstawie tożsamości
dla
aby uczynić go idealnym kwadratem, dodajemy połowę współczynnika y i kwadratujemy go
to nam wtedy da
Niech S_n = n ^ 2 + 20n + 12, n jest dodatnią liczbą całkowitą. Jaka jest suma wszystkich możliwych wartości n, dla których S_n jest kwadratem idealnym?
Biorąc pod uwagę S_n = n ^ 2 + 20n + 12, "gdzie" n = + ve "liczba całkowita" Podane wyrażenie może być ułożone na różne sposoby związane z idealnym kwadratem liczb całkowitych. Tutaj pokazano tylko 12 układów. S_n = (n + 1) ^ 2 + 18n + 11 ......... [1] S_n = (n + 2) ^ 2 + 16n + 8 .......... [2] S_n = (n + 3) ^ 2 + 14n + 3 .......... [3] S_n = (n + 4) ^ 2 + 12n-4 .......... [4] S_n = (n + 5) ^ 2 + 10n-13 ......... [5] S_n = (n + 6) ^ 2 + kolor (czerwony) (8 (n-3) ......... [6]) S_n = (n + 7) ^ 2 + 6n-37 ... ....... [7] S_n = (n + 8) ^ 2 + kolor (czerwony) (4 (n-13) ......... [8]) S_n = (n + 9)
Jaka jest najmniejsza liczba zliczeń (n), która uczyniłaby 756n idealnym kwadratem?
756 xx kolor (zielony) (21) = kolor (niebieski) (15876 sqrt15876 = 126 756 = (2 .2). (3 .3). (3). (7) Jak możemy zauważyć, 756 jest niewystarczająca liczba kolor (niebieski) (3,7 = 21 dla idealnego kwadratu. Tak, kolor (niebieski) (756. 21 = 15876 15876 to kwadrat idealny. 756. 21 = kolor (niebieski) (15876 sqrt15876 = 126
Jaka jest najmniejsza wartość x, tak że 120x będzie idealnym kwadratem?
X = 0 Idealny kwadrat jest iloczynem całej liczby razy. Zbiór liczb całkowitych to {0, 1, 2, 3, ... nieskończoność} Ponieważ najmniejszy idealny kwadrat będzie najmniejszą liczbą całkowitą razy samą, która wynosiłaby: 0 ^ 2 = 0 Oznacza to, że dla tego pytania: 120x = 0 x = 0 http://www.mathsisfun.com/definitions/perfect-square.html