Jaka jest najmniejsza wartość x, tak że 120x będzie idealnym kwadratem?

Odpowiedź:

# x = 0 #

Wyjaśnienie:

Idealny kwadrat jest iloczynem całej liczby razy.

Zestaw liczb całkowitych to {0, 1, 2, 3, … nieskończoność}

Ponieważ najmniejszy idealny kwadrat będzie najmniejszą liczbą całkowitą razy samą, będzie to:

#0^2=0#

Oznacza to, że dla tego pytania:

# 120x = 0 #

# x = 0 #

www.mathsisfun.com/definitions/perfect-square.html

Odpowiedź:

#x = 2xx3xx5 = 30 #

# 120xx 30 = 3600 = 60 ^ 2 #

Wyjaśnienie:

Napisz 120 jako iloczyn głównych czynników. To wskaże dokładnie, z czym pracujesz.

# 120 = 2xx2xx2xx3xx5 = 2 ^ 2xx2xx3xx5 #

Idealny kwadrat ma wszystkie swoje czynniki w parach.

Jeśli 120 ma zostać przekształcony w idealny kwadrat, należy go pomnożyć przez czynniki, które nie są parami.

# 2 ^ 2 xx2color (czerwony) (xx2) xx3color (czerwony) (xx3) xx5color (czerwony) (xx5) # będzie idealnym kwadratem.

# 120x = 2 ^ 2xx2xxcolor (czerwony) (xx2) xx3color (czerwony) (xx3) xx5color (czerwony) (xx5) #

#:. x = 2xx3xx5 = 30 #

# 120 xx 30 = 3600 = 60 ^ 2 #