Jak rozwiązać następujący układ liniowy: x-3y = -2, 3x-y = 7?

Odpowiedź:

x = 23/8

y = 13/8

Wyjaśnienie:

Możemy po prostu wykonać jedno z równań liniowych w kategoriach x i y, a następnie zastąpić je innym równaniem.

# x-3y = -2 #

Jeśli przestawimy na x, otrzymamy

# x = -2 + 3y #

Wtedy możemy to zastąpić

# 3x-y = 7 #

# 3 (-2 + 3y) -y = 7 #

# -6 + 9y-y = 7 #

# 8y = 13 #

# y = 13/8 #

Zamień to na równanie, aby dowiedzieć się x

# x = -2 + 3 (13/8) #

# x = 23/8 #

Jak rozwiązać następujący układ liniowy: y = 5x - 7, y = 4x + 4?

Zwróć uwagę, że oboje mają y samego siebie, więc jeśli ustawisz je równe, możesz rozwiązać dla x. Ma to sens, jeśli uważasz, że y ma tę samą wartość i musi być równy sobie. y = 5x-7 iy = 4x + 4 5x-7 = 4x + 4 Odejmij 4x z obu stron x-7 = 4 Dodaj 7 do obu stron x = 11 5 (11) -7 = 48 = 4 (11) + 4

Jak rozwiązać następujący układ liniowy: -2x + y = 1, y = -5x-4?

X = -5 / 7, y = -3 / 7 Przede wszystkim zrobimy rozmiar przełącznika xw drugim równaniu. y = -5x - 4 iff y + 5x = -4 Teraz odejmujemy pierwszą linię do drugiej i system rozwiązuje się dość szybko. -2x + y = 1, y + 5x = 4 iff -2x + y = 1, 7x = -5 iff -2x + y = 1, x = -5 / 7 iff x = -5 / 7, y = 1 - 10/7 iff x = -5 / 7, y = -3 / 7

Jak rozwiązać następujący układ liniowy: 3x + 4y = -2, 3x + y = -20?

3x + 4y = -2 .................. (i) 3x + y = -20 ................ ( ii) Odejmowanie (ii) od (i) otrzymujemy 3y = 18 oznacza y = 6 Put y = 6 in (i) oznacza 3x + 4 (6) = - 2 oznacza 3x + 24 = -2 oznacza 3x = -26 oznacza x = -26 / 3