Czym jest pochodna f (x) = x * ln (x)?

Funkcja #f (x) = x * ln (x) # jest w formie #f (x) = g (x) * h (x) # co sprawia, że nadaje się do stosowania reguły produktu.

Reguła produktu mówi, że aby znaleźć pochodną funkcji będącej produktem dwóch lub więcej funkcji, użyj następującego wzoru:

#f '(x) = g' (x) h (x) + g (x) h '(x) #

W naszym przypadku możemy użyć następujących wartości dla każdej funkcji:

#g (x) = x #

#h (x) = ln (x) #

#g '(x) = 1 #

#h '(x) = 1 / x #

Gdy zastąpimy każdą z nich regułą produktu, otrzymamy ostateczną odpowiedź:

#f '(x) = 1 * ln (x) + x * 1 / x = ln (x) + 1 #

Dowiedz się więcej o regule produktu tutaj.