Co to jest druga pochodna x / (x-1) i pierwsza pochodna 2 / x?

Pytanie 1

Jeśli #f (x) = (g (x)) / (h (x)) # następnie przez Regułę Ilości

#f '(x) = (g' (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) #

Więc jeśli #f (x) = x / (x-1) #

następnie pierwsza pochodna

#f '(x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 #

# = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) #

a druga pochodna to

#f '' (x) = 2x ^ -3 #

pytanie 2

Jeśli #f (x) = 2 / x # można to ponownie napisać jako

#f (x) = 2x ^ -1 #

oraz stosowanie standardowych procedur przyjmowania pochodnej

#f '(x) = -2x ^ -2 #

lub, jeśli wolisz

#f '(x) = - 2 / x ^ 2 #

Suma trzech liczb to 85. Pierwsza liczba to 5 więcej niż druga. Trzecia liczba jest 3 razy większa niż pierwsza. Jakie są liczby?

Algebra Niech x będzie pierwszą liczbą. Druga liczba to x-5. Trzeci numer to 3x. Dodaj te liczby, a otrzymasz 5x-5 = 85, co równa się 5x = 90, a tym samym x = 18

Czym jest pierwsza pochodna i druga pochodna 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?

(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(pierwsza pochodna)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 ) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(druga pochodna)" y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(pierwsza pochodna)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) ”(druga pochodna)”

Czym jest pierwsza pochodna i druga pochodna x ^ 4 - 1?

F ^ '(x) = 4x ^ 3 f ^' '(x) = 12x ^ 2, aby znaleźć pierwszą pochodną, musimy po prostu użyć trzech reguł: 1. Reguła mocy d / dx x ^ n = nx ^ (n-1 ) 2. Reguła stała d / dx (c) = 0 (gdzie c jest liczbą całkowitą, a nie zmienną) 3. Reguła sumy i różnicy d / dx [f (x) + - g (x)] = [f ^ ' (x) + - g ^ '(x)] pierwsza pochodna powoduje: 4x ^ 3-0, co upraszcza do 4x ^ 3, aby znaleźć drugą pochodną, musimy wyprowadzić pierwszą pochodną, ponownie stosując regułę mocy, która powoduje : 12x ^ 3 możesz kontynuować, jeśli chcesz: trzecia pochodna = 36x ^ 2 czwarta pochodna = 72x piąta pochodna = 72 sz