Suma trzech liczb to 85. Pierwsza liczba to 5 więcej niż druga. Trzecia liczba jest 3 razy większa niż pierwsza. Jakie są liczby?

Odpowiedź:

Algebra

Wyjaśnienie:

Pozwolić # x # być pierwszym numerem. Druga liczba będzie # x-5 #. Trzeci numer będzie # 3x #. Dodaj te liczby, a dostaniesz # 5x-5 = 85 # co równa się # 5x = 90 # i stąd # x = 18 #

Odpowiedź:

#18, 13, 54#

Wyjaśnienie:

Pozwolić #x, y, z # bądź 3 liczbami:

# x + y + z = 85 #

# x = y + 5 #

# z = 3x #

Możemy zastąpić drugie i trzecie równanie dla # y # i # z # do pierwszego równania:

# y = x-5 #

# z = 3x #

Więc:

# x + (x-5) + (3x) = 85 #

# 5x-5 = 85 #

# 5x = 90 #

# x = 18 #

Więc:

# y = 18-5 = 13 #

# z = 3 (18) = 54 #

Suma trzech liczb to 137. Druga liczba to cztery więcej niż dwa razy więcej niż pierwsza liczba. Trzecia liczba to pięć mniej niż trzykrotność pierwszej liczby. Jak znaleźć trzy liczby?

Liczby to 23, 50 i 64. Zacznij od napisania wyrażenia dla każdej z trzech liczb. Wszystkie są utworzone z pierwszej liczby, więc nazwijmy pierwszą liczbę x. Niech pierwsza liczba to x Druga liczba to 2x +4 Trzecia liczba to 3x -5 Powiedziano nam, że ich suma wynosi 137. Oznacza to, że gdy dodamy je wszystkie razem, otrzymamy 137. Napisz równanie. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Nawiasy nie są konieczne, są one włączone dla przejrzystości. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Gdy tylko znamy pierwszą liczbę, możemy obliczyć pozostałe dwa z wyrażeń, które napisaliśmy na początku. 2x + 4 = 2 xx23 +4 = 50 3x - 5 = 3xx23 -5 =

Suma trzech liczb to 26. Druga liczba to dwa razy pierwsza, a trzecia liczba to 6 więcej niż druga. Jakie są liczby?

4,8,14 Po pierwsze, powinniśmy spróbować zrównać to. Zacznijmy od pierwszego numeru. Ponieważ nie mamy pojęcia, co to jest pierwsza liczba (na razie), możemy nazwać ją x. Ponieważ nie mamy pojęcia, jaka jest druga liczba (na razie), ale wiemy, że jest dwa razy większa, możemy to nazwać 2x. Ponieważ nie jesteśmy pewni, co to jest trzeci numer, możemy go nazwać 2x + 6 (ponieważ jest to dokładnie ten sam numer, co drugi numer, tylko z sześcioma dodanymi do niego). Zróbmy teraz nasze równanie! x + 2x + 2x + 6 = 26. Powinniśmy najpierw wyizolować x, aby uzyskać ... x + 2x + 2x = 20 (odjąłem 6 po obu stronach

Suma trzech liczb wynosi 98. Trzecia liczba to 8 mniej niż pierwsza. Druga liczba jest 3 razy większa niż trzecia. Jakie są liczby?

N_1 = 26 n_2 = 54 n_3 = 18 Niech trzy liczby będą oznaczone jako n_1, n_2 i n_3. „Suma trzech liczb to 98” [1] => n_1 + n_2 + n_3 = 98 ”Trzecia liczba to 8 mniej niż pierwsza” [2] => n_3 = n_1 - 8 ”Druga liczba to 3 razy więcej niż trzeci "[3] => n_2 = 3n_3 Mamy 3 równania i 3 niewiadome, więc ten system może mieć rozwiązanie, które możemy rozwiązać. Rozwiążmy to. Po pierwsze, zastąpmy [2] -> [3] n_2 = 3 (n_1 - 8) [4] => n_2 = 3n_1 - 24 Możemy teraz użyć [4] i [2] w [1], aby znaleźć n_1 n_1 + (3n_1-24) + (n_1-8) = 98 n_1 + 3n_1 - 24 + n_1 - 8 = 98 5n_1 -32 = 98 5n_1 = 130 [5] => n_1 = 26 Mo