Znajdź f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 znając 2 prawdziwe pierwiastki: x1 = -2 i x2 = 7/2.
Biorąc pod uwagę 2 prawdziwe pierwiastki c1 / a1 i c2 / a2 równania kwadratowego ax ^ 2 + bx + c = 0, istnieją 3 relacje:
a1 a2 = a
c1 c2 = c
a1 c2 + a2c1 = -b (suma diagonalna).
W tym przykładzie 2 prawdziwe korzenie to: c1 / a1 = -2/1 i c2 / a2 = 7/2.
a = 1 2 = 2
c = -2 7 = -14
-b = a1c2 + a2c1 = -2 2 + 1 7 = -4 + 7 = 3.
Równanie kwadratowe to:
Odpowiedź: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1)
Sprawdź: Znajdź 2 prawdziwe korzenie (1) za pomocą nowej metody AC.
Przeliczone równanie: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Rozwiąż równanie (2). Korzenie mają różne znaki. Składaj pary czynników a c = -28. Kontynuuj: (-1, 28) (- 2, 14) (- 4, 7). Ta ostatnia suma to (-4 + 7 = 3 = -b). Wtedy jego 2 prawdziwe korzenie to: y1 = -4 i y2 = 7. Powrót do oryginalnego równania (1), 2 prawdziwe korzenie to: x1 = y1 / a = -4/2 = -2 i x2 = y2 / a = 7/2. Poprawny.
Jakie jest równanie funkcji kwadratowej, której wykres przechodzi przez (-3,0) (4,0) i (1,24)? Napisz swoje równanie w standardowej formie.
Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Dobrze biorąc pod uwagę standardową formę równania kwadratowego: y = ax ^ 2 + bx + c możemy użyć twoich punktów do stworzenia 3 równań z 3 niewiadomymi: równanie 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Równanie 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Równanie 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c więc mamy: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Używając eliminacji (co, jak zakładam, wiesz jak to zrobić) te równania liniowe rozwiązują do: a = -2, b = 2, c = 24 Teraz po tej pracy eliminacji umieść wartości w naszym standardowym równaniu kwa
Które stwierdzenie najlepiej opisuje równanie (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Równanie ma postać kwadratową, ponieważ można je przepisać jako równanie kwadratowe z podstawieniem u u = (x + 5). Równanie ma postać kwadratową, ponieważ gdy jest rozszerzone,
Jak wyjaśniono poniżej, zastąpienie u określi to jako kwadratowe u. Dla kwadratu w x, jego ekspansja będzie miała najwyższą moc x jako 2, najlepiej określi ją jako kwadratową w x.
Naszkicuj wykres y = 8 ^ x, podając współrzędne dowolnych punktów, w których wykres przecina osie współrzędnych. Opisz w pełni transformację, która przekształca wykres Y = 8 ^ x na wykres y = 8 ^ (x + 1)?
Zobacz poniżej. Funkcje wykładnicze bez transformacji pionowej nigdy nie przekraczają osi x. Jako taki, y = 8 ^ x nie będzie miał żadnych przecięć x. Będzie on miał punkt przecięcia Y w y (0) = 8 ^ 0 = 1. Wykres powinien przypominać następujący. wykres {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Wykres y = 8 ^ (x + 1) to wykres y = 8 ^ x przesunięty o 1 jednostkę w lewo, tak że jest to y- przechwycenie znajduje się teraz w (0, 8). Zobaczysz również, że y (-1) = 1. wykres {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Mam nadzieję, że to pomoże!