Suma trzech liczb wynosi 98. Trzecia liczba to 8 mniej niż pierwsza. Druga liczba jest 3 razy większa niż trzecia. Jakie są liczby?

Odpowiedź:

# n_1 = 26 #

# n_2 = 54 #

# n_3 = 18 #

Wyjaśnienie:

Niech trzy liczby będą oznaczone jako # n_1 #, # n_2 #, i # n_3 #.

„Suma trzech liczb to #98#'

# 1 => n_1 + n_2 + n_3 = 98 #

„Trzecia liczba to #8# mniej niż pierwszy ”

# 2 => n_3 = n_1 - 8 #

„Druga liczba to #3# razy trzeci ”

# 3 => n_2 = 3n_3 #

Po pierwsze, zastąpmy #2 -> 3#

# n_2 = 3 (n_1 - 8) #

# 4 => n_2 = 3n_1 - 24 #

Możemy użyć #5# w #2# znaleźć # n_3 #

# n_3 = 26 - 8 #

# 6 => n_3 = 18 #

Stąd nasze rozwiązanie z #5, 6, 7# jest:

# n_1 = 26 #

# n_2 = 54 #

# n_3 = 18 #

Odpowiedź:

pierwszy nie. = 26; drugi numer = 18; trzeci numer = 54

Wyjaśnienie:

niech a = pierwszy nr; b = drugi nie. i c = trzeci nie.

teraz podane (Trzecia liczba to 8 mniej niż pierwsza.)

następnie,# c = a-8 #

także podane (Druga liczba to 3 razy trzecia)

następnie,# b = 3 * c; => 3 * (a-8); => 3 * a-24 #

teraz dodawanie

# a + b + c = 98 # (dany)

wprowadzanie wartości b i c

# => a + 3 * a-24 + a-8 = 98 #

# => 5 * a-32 = 98 #

# => 5a = 130; => a = 26 #

teraz # c = a-8; => 26-8; => 18 #

i # b = 3 * c; => 3 * 18; => 54 #