Jak długo piłka spada z dachu na ziemię 7 m poniżej?

Odpowiedź:

Zobacz poniżej

Wyjaśnienie:

Jeśli założymy, że nie ma oporu powietrza i jedyną siłą działającą na piłkę jest siła grawitacji, możemy użyć równania ruchu:

# s = ut + (1/2) w ^ (2) #

# s #= przebyta odległość

# u #= prędkość początkowa (0)

# t #= czas do przejechania danej odległości

#za#= przyspieszenie, w tym przypadku # a = g #, przyspieszenie swobodnego spadania # 9.81 ms ^ -2 #

Stąd:

# 7 = 0t + (1/2) 9.81t ^ 2 #

# 7 = 0 + 4,905t ^ 2 #

# 7 / (4.905) = t ^ 2 #

#t ok 1,195 s #

Zatem piłka potrzebuje tylko sekundy na uderzenie o ziemię z tej wysokości.

To podchwytliwe pytanie: nietoperz i piłka kosztują razem 1,10 USD. Jeśli nietoperz kosztuje o 1 USD więcej niż piłka, to ile kosztuje piłka? Oto film, który otrzymałem od:

Piłka = 5c nietoperz + piłka = 110 (1) nietoperz = piłka + 100 (2) tak od (1): nietoperz = 110 - piłka podbicie to (2): 110 - piłka = piłka + 100 10 = 2 x piłka = 10/2 = 5c Więc z (1) nietoperz musi mieć 110 - 5 = 105c, czyli 1 $ więcej. Nawet nie oglądałem wideo!

Piłka zostaje wystrzelona z armaty w powietrze z prędkością do 40 stóp / sek. Równanie, które podaje wysokość (h) kuli w dowolnym momencie id h (t) = -16t ^ 2 + 40t + 1,5. Ile sekund zaokrągli się do najbliższej setki, czy piłka zajmie ziemię?

2,56s Podane równanie to h = -16t ^ 2 + 40t + 1,5 Put, t = 0 w równaniu, otrzymasz, h = 1,5 oznacza to, że piłka została postrzelona z 1,5 stopy nad ziemią. Tak więc, gdy po przejściu do maksymalnej wysokości (let, x), osiągnie ona ziemię, jej przemieszczenie netto będzie wynosić x- (x + 1,5) = - 1.5ft (ponieważ kierunek w górę jest pobierany jako dodatni zgodnie z podanym równaniem). , jeśli wymaga to czasu t, stawiając h = -1,5 w danym równaniu, otrzymamy -1,5 = -16t ^ 2 + 40t + 1,5 Rozwiązywanie tego otrzymamy, t = 2,56s

Piłka spada z wysokości 12 stóp w dół. Po uderzeniu w ziemię odbija się o 1/3 odległości, którą spadł. Jak daleko będzie podróżować piłka (zarówno w górę, jak iw dół), zanim dojdzie do odpoczynku?

Piłka przejdzie 24 stopy. Ten problem wymaga rozważenia nieskończonej serii. Rozważ rzeczywiste zachowanie piłki: Najpierw piłka spada o 12 stóp. Następnie piłka odbija się 12/3 = 4 stopy. Piłka spada wtedy o 4 stopy. Przy każdym kolejnym odbiciu piłka porusza się 2 * 12 / (3 ^ n) = 24/3 ^ n stóp, gdzie n jest liczbą odbić. Jeśli więc wyobrażamy sobie, że piłka zaczyna się od n = 0, nasza odpowiedź może być uzyskiwane z szeregu geometrycznego: [sum_ (n = 0) ^ infty 24/3 ^ n] - 12 Zwróć uwagę na wartość -12 korekty, ponieważ jeśli zaczniemy od n = 0, liczymy 0-te odbicie 12 stóp w górę i 12 stó