Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Równanie linii w
#color (niebieski) „punkt-forma nachylenia” # jest.
#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y-y_1 = m (x-x_1)) kolor (biały) (2/2) |))) # gdzie m oznacza nachylenie i
# (x_1, y_1) „punkt na linii” # Aby obliczyć m, użyj
#color (niebieski) „formuła gradientu” #
#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kolor (biały) (2/2) |))) # gdzie
# (x_1, y_1), (x_2, y_2) „to 2 punkty współrzędnych” # 2 punkty tutaj (6, 7) i (3, 6)
pozwolić
# (x_1, y_1) = (6,7) "i" (x_2, y_2) = (3,6) #
# rArrm = (6-7) / (3-6) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #
# „Używanie„ m = 1/3 ”i„ (x_1, y_1) = (3,6) # zamieniaj wartości na równanie.
# y-6 = 1/3 (x-3) rArry-6 = 1 / 3x-1 #
# rArry = 1 / 3x + 5 "to równanie" #
Które równanie reprezentuje linię przechodzącą przez (-6, 7) i (-3, 6)?
X = ("" _7 ^ -6) + k * ("" _- 1 ^ 3) Definiuje linię z punktem początkowym (-6,7) i wektor między obydwoma punktami, czyli ("" _ ( 6-7) ^ (- 3 + 6)) Alternatywnie możesz użyć („" _y ^ x) * ("" _ 3 ^ 1) = ("" _ 7 ^ -6) * ("" _ 3 ^ 1) lub x + 3y = 15 lub y = -1 / 3 * x + 5
Które równanie reprezentuje linię przechodzącą przez punkty (1, 1) i (-2, 7)?
Vec u = (- 3; 6) vec n = (6; 3) lub vec n = (- 6; -3) równanie ogólne: 6x + 3y + c = 0 końcowe równanie: 2x + y-3 = 0 A [ 1; 1] B [-2; 7] Teraz musisz znaleźć wektor kierunkowy: vec u = B - A vec u = (-3; 6) Za pomocą tego wektora możesz utworzyć równanie parametryczne, ale sądzę, że chcesz ogólnego równania, więc będziesz potrzebuję normalnego wektora. Tworzysz normalny kierunek formy wektorowej, zastępując x i y i zmieniając jeden ze znaków. Istnieją dwa rozwiązania: 1. vec n = (6; 3) 2. vec n = (- 6; -3) Nie ma znaczenia, który z nich wybierzesz. Ogólne równanie: ax + o
Które równanie reprezentuje linię przechodzącą przez punkty (–4, 3) i (2, –12)?
Równanie y = -5/2 x -7 Nachylenie m = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) Wprowadzenie punktów daje m = (-12 - 3) / (2- (- 4)) Daje to m = -15/6 Dzielenie wspólnych czynników (di 3) daje m = -5/2 Wprowadzenie tej wartości dla m w y = mx + b daje kolor (niebieski) (y) = -5/2 kolor (czerwony) (x) + b Teraz zastąp jeden zestaw wartości punktowych kolor (niebieski) (3) = -5/2 (kolor (czerwony) (- 4)) + b rozwiązywanie dla b daje 3 = 10 + b odjąć 10 z obu stron 3- 10 = 10-10 + b -7 = b, dlatego y = -5/2 x -7