Pytanie # 50cb6

Odpowiedź:

Energia jest ilością, która mówi, ile pracy może wykonać obiekt z tą energią.

Wyjaśnienie:

Mówiąc fizycznie, energię można zdefiniować w kategoriach maksymalnej ilości pracy, którą można wykonać. Aby dokładniej to wyjaśnić, zastanówmy się najpierw nad pojęciem pracy. Będę tutaj mówić tylko o fizyce klasycznej.

W fizyce klasycznej ruchem obiektów rządzi drugie prawo Newtona # vecF = mveca #, gdzie # vecF # to siła, # m # masa obiektów i # veca # przyspiesza przyspieszenie. Oznacza to, że siła jest czymś, co zmienia sposób poruszania się obiektu.

Oczywiście możemy zmieniać siłę działającą na cząstkę w czasie, a raczej przez ścieżkę, którą ona zajmuje. Dlatego określamy ilość, którą nazywamy pracą (# W #), przez następujące wyrażenie # W = intvecF * dvecs #. Tutaj # dvecs = vecvdt # wektor wskazujący ścieżkę, w której cząstka jest proporcjonalna do prędkości cząstki. Kiedy ścieżka jest prosta, a siła w tym samym kierunku co ścieżka, zmniejsza się do # W = FDeltas #.

Nawet jeśli zdefiniowaliśmy tę pracę w kategoriach ścieżki, wzdłuż której działa siła, możemy ustalić, że praca potrzebna do zmiany stanu cząstki z jednej na drugą (na przykład zmienić prędkość cząstki) jest zależna tylko w początkowej i końcowej sytuacji. Aby to zobaczyć, opracowujemy całkę za pomocą drugiego prawa Newtona.

# W = intvecF * dvecs = intmveca * vecvdt = m int (d ^ 2vecs) / dt ^ 2 * (dvecs) / dtdt #

Teraz używamy # d / dt (v ^ 2) = d / dt ((dvecs) / dt * (dvecs) / dt) = 2 (d ^ 2vecs) / dt ^ 2 * (dvecs) / dt # za pomocą reguły produktu, tak # W = m / 2intd / dt (v ^ 2) dt = m / 2 v ^ 2 _ "początkowo" ^ "w końcu" = m / 2 (v_f ^ 2-v_i ^ 2) #.

Tak więc musimy znać tylko początkowe i końcowe prędkości oraz masę, aby poznać pracę.

Teraz definiujemy coś, co nazywa się energią kinetyczną obiektu #E_ "kin" = m / 2v ^ 2 #, więc # W = DeltaE_ "kin" #. Zauważ, że # W # może być zarówno negatywny, jak i pozytywny. Jeśli # W # jest pozytywne, mówimy, że praca została wykonana na obiekcie, jeśli jest negatywna, mówimy, że obiekt wykonał pracę. Od # v ^ 2> 0 #, maksymalna ilość pracy, jaką może wykonać ruchomy obiekt, wynika z jego energii kinetycznej.

Do tej pory mówiliśmy tylko o ruchomych cząstkach, ale jest wiele innych rzeczy, w których widzimy tę ilość pracy, myślimy o sprężaniu pól gazowych, elektrycznych i magnetycznych. Ogólnie jednak możliwe jest przypisanie wartości do obiektu, który zmienia się podczas wykonywania pracy. Więc kiedy możemy jakoś zapisać wyrażenie dla wartości #MI# dla obiektu, który zmienia się, gdy obiekt wykonuje pracę za pośrednictwem # W = DeltaE #, i kiedy # E = 0 # obiekt nie może wykonywać pracy, nazywamy tę wartość energią.