Które równanie reprezentuje linię przechodzącą przez punkty (1, 1) i (-2, 7)?

Odpowiedź:

#vec u = (- 3; 6) #

#vec n = (6; 3) # lub #vec n = (- 6; -3) #

równanie ogólne:

# 6x + 3y + c = 0 #

ostatnie równanie:

# 2x + y-3 = 0 #

Wyjaśnienie:

#A 1; 1 #

#B -2; 7 #

Teraz musisz znaleźć wektor kierunkowy:

#vec u = B - A #

#vec u = (-3; 6) #

Za pomocą tego wektora możesz utworzyć równanie parametryczne, ale sądzę, że chcesz ogólnego równania, więc będziesz potrzebował normalnego wektora.

Tworzysz normalny kierunek formy wektorowej, zastępując x i y i zmieniając jeden ze znaków. Istnieją dwa rozwiązania:

1. #vec n = (6; 3) #

2. #vec n = (- 6; -3) #

Nie ma znaczenia, który z nich wybierzesz.

Ogólne równanie:

#ax + przez + c = 0 #

# 6x + 3y + c = 0 #

dla (# x = 1; y = 1 #):

# 6 * 1 + 3 * 1 + c = 0 #

# c = -9 #

Ostateczne równanie:

# 6x + 3y-9 = 0 #

# 2x + y-3 = 0 #