Dana ogólna funkcja trygonometryczna jak
#ZA# wpływa na amplitudę#omega# wpływa na okres poprzez relację# T = (2 pi) / omega # # phi # to przesunięcie fazowe (translacja pozioma wykresu)# k # to pionowe tłumaczenie wykresu.
W Twoim przypadku,
Oznacza to, że amplituda i okres pozostają nietknięte, podczas gdy jest faza przesunięcia
Jaka jest amplituda, okres i przesunięcie fazowe f (x) = -4 sin (2x + pi) - 5?
F (x) = -4sin (2x + pi) - 5 Amplituda: -4 k = 2; Okres: (2p) / k = (2pi) / 2 = pi Przesunięcie fazy: pi
Jaka jest amplituda, okres i przesunięcie fazowe y = - 2/3 sin πx?
Amplituda: 2/3 Okres: 2 Przesunięcie fazy: 0 ^ obwód Funkcja falowa postaci y = A * sin (omega x + theta) lub y = A * cos (omega x + theta) ma trzy części: A to amplituda funkcji falowej. Nie ma znaczenia, czy funkcja falowa ma znak ujemny, amplituda jest zawsze dodatnia. omega to częstotliwość kątowa w radianach. theta jest przesunięciem fazy fali. Wszystko, co musisz zrobić, to zidentyfikować te trzy części i prawie skończyłeś! Ale przedtem musisz przekształcić omegę częstotliwości kątowej na okres T. T = frak {2pi} {omega} = frak {2pi} {pi} = 2
Jaka jest amplituda, okres i przesunięcie fazowe y = 2 sin (1/4 x)?
Amplituda wynosi = 2. Okres wynosi = 8pi, a przesunięcie fazowe jest = 0 Potrzebujemy grzechu (a + b) = sinacosb + sinbcosa Okres funkcji okresowej to T iif f (t) = f (t + T) Tutaj, f (x) = 2sin (1 / 4x) Dlatego f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)), gdzie okres jest = T Tak, sin (1 / 4x) = grzech (1/4 (x +) T)) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) sin (1 / 4T) Następnie {(cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0):} <=>, 1 / 4T = 2pi <=>, T = 8pi jako -1 <= sint <= 1 Dlatego też -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 Amplituda wynosi = 2 P