Jaki jest wykres f (x) = 3x ^ 2?

Odpowiedź:

Nasz wierzchołek jest #(0,0)#, a nasze dwa kolejne punkty (które pomogą określić „nachylenie”) są #(-1,3)# i #(1,3)#

Wyjaśnienie:

Potrzebujemy kilku rzeczy, aby to wykresować: the # x # i # y # przechwyty i „nachylenie”. Bo # x # jest do kwadratu, wiem, że będzie to funkcja kwadratowa. Nie ma zboczy na czworoboki, ale możemy szukać pewnych punktów.

Po pierwsze, szukajmy # y #-intercepty:

# y = ax ^ 2 + bx + kolor (czerwony) (c) #W naszym równaniu # (y = 3x ^ 2) #, nie mamy ostatniej stałej, więc nasza # y #-intercept jest #0#.

Teraz spójrzmy na nasze # x #-przechwycić. Aby to znaleźć, ustawiamy # y = 0 # i rozwiąż dla # x #:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# x = 0 #

Więc nasze # x # i # y # przechwyty są oba #0#, co oznacza, że nasz wierzchołek jest #(0,0)#

Teraz mamy dwa z trzech wymaganych elementów. Teraz pomyślmy o tym przez następny …

Jeśli zaczniemy od #(0,0)# i idź w górę, nasz # x = 1 #:

# y = 3 (1) ^ 2 #

# y = 3 #

Oznacza to, że naszym celem jest #(1, 3)#.

Rozwiążmy teraz, kiedy # x = -1 #:

# y = 3 (-1) ^ 2 #

# y = 3 #

Więc nasza druga kwestia jest #(-1,3)#

W ten sposób możemy rozwiązać więcej punktów, ale w większości wystarczy mieć trzy punkty odniesienia, z których można czerpać punkty.

Nasz wierzchołek jest #(0,0)#, a nasze dwa kolejne punkty (które pomogą określić „nachylenie”) są #(-1,3)# i #(1,3)#

wykres {y = 3x ^ 2}