Malowanie budynku zajmuje Johnowi 20 godzin. Malowanie tego samego budynku zajmuje Samowi 15 godzin. Jak długo zajmie im malowanie budynku, jeśli będą pracować razem, a Sam zacznie godzinę później niż John?

Odpowiedź:

# t = 60/7 „godziny dokładnie” #

# t ~~ 8 "godzin" 34,29 "minut" #

Wyjaśnienie:

Niech całkowita ilość pracy na malowanie 1 budynku będzie # W_b #

Niech wskaźnik pracy na godzinę będzie dla Johna # W_j #

Niech wskaźnik pracy na godzinę będzie dla Sam # W_s #

Znany: John zajmuje 20 godzin na własną rękę # => W_j = W_b / 20 #

Znany: Sam zajmuje 15 godzin na własną rękę # => W_s = W_b / 15 #

Niech minie czas w godzinach # t #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Łącząc to wszystko razem, zaczynamy od:

# W_j + W_s = W_b #

#t (W_j + W_s) = W_b #

ale # W_j = W_b / 20 i W_s = W_b / 15 #

#t (W_b / 20 + W_b / 15) = W_b #

#tW_b (1/20 + 1/15) = W_b #

Podziel obie strony według # W_b #

#t (1/20 + 1/15) = 1 #

#t ((3 + 4) / 60) = 1 #

# t = 60/7 "godzin" #

# t ~~ 8 "godzin" 34,29 "minut" #

Kendall może namalować cały zestaw w 10 godzin. kiedy pracuje razem z Danem, mogą namalować zestaw w 6 godzin. jak długo zajmie dan malowanie samego zestawu?

15 godzin Kendall może malować sam w ciągu 10 godzin. Oznacza to, że za godzinę może wykonać 1/10 zadania malowania. Niech x będzie czasem wymaganym, by Dan malował sam. W ciągu 1 godziny Dan może ukończyć 1 / x zadania malowania Podczas wspólnej pracy kończą malowanie w ciągu 6 godzin. 6/10 + 6 / x = 1 => 6x + 60 = 10x => 60 = 4x => x = 15

Roland i Sam myją psy, aby zarobić dodatkowe pieniądze. Roland może umyć wszystkie psy w ciągu 4 godzin. Sam może umyć wszystkie psy w ciągu 3 godzin. Jak długo zajmie im umycie psów, jeśli pracują razem?

Druga odpowiedź jest poprawna (1 5/7 godzin). Ten problem wydaje się trudny, dopóki nie podejmiemy próby, jeśli weźmiemy pod uwagę, jaka część psa może umyć się co godzinę. Wtedy staje się to dość proste! Jeśli Roland myje wszystkie psy w ciągu czterech godzin, robi jedną czwartą psów co godzinę. Podobnie Sam robi jedną trzecią psów co godzinę. Teraz dodajemy 1/4 + 1/3, aby uzyskać 7/12 psów mytych co godzinę, przez dwóch chłopców pracujących razem. Odwrotnie, potrzeba 12/7 godziny (1 5/7 godziny), aby umyć wszystkie psy.

Sherri może chwastować swój ogród w ciągu 1 1/2 godziny. Noah może to zrobić w ciągu 2 godzin. Jak długo to potrwa, jeśli będą pracować razem?

Razem wykonają pracę w 6/7-godzinnym Sherry weed jej ogród w 1 1/2 = 3/2 godziny Więc w ciągu 1 godziny ukończy 1-: 3/2 = 2/3 ogród. Noe trawił swój ogród w ciągu 2 godzin W ciągu 1 godziny Noah kończy 1-: 2 = 1/2 ogrodu. W ciągu 1 godziny Sherry i Noah kończą 2/3 + 1/2 = 7/6 części Razem wykonają pracę w 1-: 7/6 = 6/7 godziny [Ans]