Wykres funkcji kwadratowej ma wierzchołek na (2,0). jeden punkt na wykresie (5,9) Jak znaleźć drugi punkt? Wyjaśnij jak?

Odpowiedź:

Kolejny punkt paraboli, czyli wykres funkcji kwadratowej, to #(-1, 9)#

Wyjaśnienie:

Powiedziano nam, że jest to funkcja kwadratowa.

Najprostsze zrozumienie tego jest takie, że można je opisać równaniem w postaci:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

i ma wykres, który jest parabolą z pionową osią.

Powiedziano nam, że wierzchołek jest na #(2, 0)#.

Stąd oś jest podana przez linię pionową # x = 2 # który biegnie przez wierzchołek.

Parabola jest obustronnie symetryczna względem tej osi, więc lustrzane odbicie punktu #(5, 9)# jest również na paraboli.

To odbicie lustrzane ma to samo # y # koordynować #9# i # x # współrzędne podane przez:

#x = 2 - (5 - 2) = -1 #

Więc chodzi o to #(-1, 9)#

graph {(y- (x-2) ^ 2) ((x-2) ^ 2 + y ^ 2-0.02) (x-2) ((x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2- 0,02) ((x + 1) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0,02) = 0 -7,144, 8,686, -2, 11}