Funkcje f (x) = - (x - 1) 2 + 5 i g (x) = (x + 2) 2 - 3 zostały przepisane przy użyciu metody uzupełniania kwadratów. Czy wierzchołek dla każdej funkcji jest minimalny czy maksymalny? Wyjaśnij swoje rozumowanie dla każdej funkcji.

Jeśli napiszemy kwadratową formę wierzchołka:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Następnie:

#bbacolor (biały) (8888) # jest współczynnikiem # x ^ 2 #

#bbhcolor (biały) (8888) # jest osią symetrii.

#bbkcolor (biały) (8888) # jest maksymalną / minimalną wartością funkcji.

Również:

Jeśli #a> 0 # wtedy parabola będzie w formie # uuu # i będzie miał minimalną wartość.

Jeśli #a <0 # wtedy parabola będzie w formie # nnn # i będzie miał maksymalną wartość.

Dla danych funkcji:

#a <0 #

#f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5 kolorów (biały) (8888) # ma to maksymalną wartość # bb5 #

#a> 0 #

#f (x) = (x + 2) ^ 2-3 kolor (biały) (8888888) # ma to minimalną wartość #bb (-3) #

Długość każdej strony kwadratu A jest zwiększana o 100 procent, aby uzyskać kwadrat B. Następnie każda strona kwadratu jest zwiększana o 50 procent, aby utworzyć kwadrat C. Jaki procent powierzchni pola C jest większy niż suma obszarów kwadrat A i B?

Obszar C jest o 80% większy niż obszar A + obszaru B Zdefiniuj jako jednostkę miary długość jednej strony A. Powierzchnia A = 1 ^ 2 = 1 jednostka kwadratowa Długość boków B jest o 100% większa niż długość boków A rarr Długość boków B = 2 jednostki Powierzchnia B = 2 ^ 2 = 4 jednostki kwadratowe. Długość boków C jest o 50% większa niż długość boków B rarr Długość boków C = 3 jednostki Powierzchnia C = 3 ^ 2 = 9 jednostek kwadratowych Powierzchnia C wynosi 9- (1 + 4) = 4 jednostki kwadratowe większe niż połączone obszary A i B. 4 jednostki kwadratowe reprezentują 4 / (1 + 4) = 4/5 połączonego ob

Niech f (x) = x-1. 1) Sprawdź, czy f (x) nie jest ani równe, ani nieparzyste. 2) Czy f (x) można zapisać jako sumę funkcji parzystej i funkcji nieparzystej? a) Jeśli tak, pokaż rozwiązanie. Czy jest więcej rozwiązań? b) Jeśli nie, udowodnij, że jest to niemożliwe.

Niech f (x) = | x -1 |. Gdyby f było równe, to f (-x) równałoby się f (x) dla wszystkich x. Gdyby f było nieparzyste, to f (-x) równałoby -f (x) dla wszystkich x. Zauważ, że dla x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Ponieważ 0 nie jest równe 2 lub -2, f nie jest ani parzyste, ani nieparzyste. Może być zapisane jako g (x) + h (x), gdzie g jest parzyste, a h jest nieparzyste? Jeśli to prawda, to g (x) + h (x) = | x - 1 |. Wywołaj tę instrukcję 1. Zastąp x przez -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Ponieważ g jest parzyste, a h jest nieparzyste, mamy: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Nazwij to stwierdzenie 2.

Pani Fox zapytała swoją klasę, czy suma 4,2 i pierwiastek kwadratowy z 2 są racjonalne lub irracjonalne? Patrick odpowiedział, że suma będzie irracjonalna. Podaj, czy Patrick jest poprawny lub nieprawidłowy. Uzasadnij swoje rozumowanie.

Suma 4.2 + sqrt2 jest nieracjonalna; dziedziczy ona nigdy nie powtarzającą się właściwość rozszerzania dziesiętnego sqrt 2. Liczba irracjonalna to liczba, której nie można wyrazić jako stosunek dwóch liczb całkowitych. Jeśli liczba jest nieracjonalna, to jej ekspansja dziesiętna trwa wiecznie bez wzorca i odwrotnie. Wiemy już, że sqrt 2 jest irracjonalny. Rozpoczyna się jego rozszerzenie dziesiętne: sqrt 2 = 1.414213562373095 ... Liczba 4.2 jest racjonalna; może być wyrażona jako 42/10. Kiedy dodamy 4.2 do rozszerzenia dziesiętnego sqrt 2, otrzymamy: sqrt 2 + 4.2 = kolor (biały) + 1.414213562373095 ... kolor (bia