Długość każdej strony kwadratu A jest zwiększana o 100 procent, aby uzyskać kwadrat B. Następnie każda strona kwadratu jest zwiększana o 50 procent, aby utworzyć kwadrat C. Jaki procent powierzchni pola C jest większy niż suma obszarów kwadrat A i B?

Odpowiedź:

Obszar C to #80%# większy niż obszar A #+# obszar B

Wyjaśnienie:

Zdefiniuj jako jednostkę miary długość jednej strony A.

Powierzchnia A #= 1^2 = 1# jednostka kwadratowa

Długość boków B wynosi #100%# więcej niż długość boków A

# rarr # Długość boków B #=2# jednostki

Powierzchnia B #=2^2 = 4# jednostki kwadratowe.

Długość boków C wynosi #50%# więcej niż długość boków B

# rarr # Długość boków C #=3# jednostki

Powierzchnia C #=3^2 = 9# jednostki kwadratowe

Obszar C to #9-(1+4) = 4# jednostki kwadratowe większe niż połączone obszary A i B.

#4# sq.units reprezentuje #4/(1+4)=4/5# połączonego obszaru A i B.

#4/5 = 80%#

Długość pola lacrosse wynosi 15 jardów mniej niż dwa razy jego szerokość, a obwód wynosi 330 jardów. Obszar obronny pola to 3/20 całkowitej powierzchni pola. Jak znaleźć obszar obronny pola lacrosse?

Obszar obronny to 945 jardów kwadratowych. Aby rozwiązać ten problem, najpierw musisz znaleźć obszar pola (prostokąt), który może być wyrażony jako A = L * W Aby uzyskać długość i szerokość, musimy użyć wzoru na obwód prostokąta: P = 2L + 2W. Znamy obwód i znamy stosunek długości do szerokości, więc możemy zastąpić to, co wiemy, wzorem na obwodzie prostokąta: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15), a następnie rozwiązać dla W: 330 = 2W + 4W - 30 360 = 6W W = 60 Wiemy również: L = 2W - 15, więc podstawienie daje: L = 2 * 60 - 15 lub L = 120 - 15 lub L = 105 Teraz, kiedy znać długość i szerokość, jaką możemy

Obwód trójkąta wynosi 29 mm. Długość pierwszej strony jest dwukrotnie większa niż długość drugiej strony. Długość trzeciej strony wynosi 5 więcej niż długość drugiej strony. Jak znaleźć boczne długości trójkąta?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obwód trójkąta jest sumą długości wszystkich jego boków. W tym przypadku podaje się, że obwód wynosi 29 mm. Więc w tym przypadku: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Więc rozwiązywanie dla długości boków, tłumaczymy instrukcje w podanej formie równania. „Długość pierwszej strony jest dwa razy dłuższa niż druga strona” Aby rozwiązać ten problem, przypisujemy zmienną losową s_1 lub s_2. W tym przykładzie pozwoliłbym x być długością drugiej strony, aby uniknąć ułamków w moim równaniu. więc wiemy, że: s_1 = 2s_2, ale ponieważ pozwoliliśmy s_2 być x, teraz wiemy, że: s_1 = 2x s

Obwód kwadratu A jest 5 razy większy niż obwód kwadratu B. Ile razy większy jest obszar kwadratu A niż pole kwadratu B?

Jeśli długość każdej strony kwadratu wynosi z, to jej obwód P jest następujący: P = 4z Niech długość każdej strony kwadratu A będzie x i niech P oznacza jego obwód. . Niech długość każdej strony kwadratu B będzie równa y i niech P 'oznacza jej obwód. implikuje P = 4x i P '= 4y Biorąc pod uwagę, że: P = 5P oznacza, że 4x = 5 * 4y oznacza, że x = 5y oznacza y = x / 5 Dlatego długość każdej strony kwadratu B wynosi x / 5. Jeśli długość każdego boku kwadratu wynosi z, to jego obwód A jest określony przez: A = z ^ 2 Tutaj długość kwadratu A wynosi x, a długość kwadratu B wynosi x / 5 Niech A_1