Obwód trójkąta wynosi 29 mm. Długość pierwszej strony jest dwukrotnie większa niż długość drugiej strony. Długość trzeciej strony wynosi 5 więcej niż długość drugiej strony. Jak znaleźć boczne długości trójkąta?

Odpowiedź:

# s_1 = 12 #

# s_2 = 6 #

# s_3 = 11 #

Wyjaśnienie:

Obwód trójkąta jest sumą długości wszystkich jego boków. W tym przypadku podaje się, że obwód wynosi 29 mm. Więc w tym przypadku:

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

Rozwiązując dla długości boków, tłumaczymy instrukcje w podanej formie równania.

„Długość pierwszej strony jest dwukrotnie większa niż drugiej strony”

Aby rozwiązać ten problem, przypisujemy dowolną zmienną losową # s_1 # lub # s_2 #. W tym przykładzie pozwoliłbym # x # bądź długość drugiej strony, aby uniknąć ułamków w moim równaniu.

więc wiemy, że:

# s_1 = 2s_2 #

ale ponieważ pozwoliliśmy # s_2 # być # x #teraz wiemy, że:

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

„Długość trzeciej strony wynosi 5 więcej niż długość drugiej strony”.

Tłumaczenie powyższego stwierdzenia na formularz równania …

# s_3 = s_2 + 5 #

jeszcze raz odkąd pozwoliliśmy # s_2 = x #

# s_3 = x + 5 #

Znając wartości (w kategoriach # x #) każdej ze stron moglibyśmy teraz obliczyć # x # i ostatecznie obliczyć dla długości każdej strony.

Rozwiązanie

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

# s_3 = s_2 + 5 #

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

# 2x + x + x + 5 = 29 #

# 4x + 5 = 29 #

# 4x = 29 - 5 #

# 4x = 24 #

#x = 24/4 #

#x = 6 #

Używanie obliczonej wartości # x #, moglibyśmy obliczyć wartości # s_1 #, # s_2 #, i # s_3 #

# s_1 = 2x #

# s_1 = 2 (6) #

# s_1 = 12 #

# s_2 = x #

# s_2 = 6 #

# s_3 = x + 5 #

# s_3 = 6 + 5 #

# s_3 = 11 #

Kontrola

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

#12 + 6 + 11 = 29#

#29 = 29#