Długość prostokąta jest o jeden więcej niż cztery razy większa od jego szerokości. jeśli obwód prostokąta wynosi 62 metry, jak znaleźć wymiary prostokąta?

Odpowiedź:

Zobacz pełny proces rozwiązywania tego problemu poniżej w Objaśnieniu:

Wyjaśnienie:

Najpierw zdefiniujmy długość prostokąta jako # l # i szerokość prostokąta jako # w #.

Następnie możemy zapisać relację między długością a szerokością jako:

#l = 4w + 1 #

Wiemy również, że wzór na obwodzie prostokąta to:

#p = 2l + 2w #

Gdzie:

# p # jest obwód

# l # jest długość

# w # to szerokość

Możemy teraz zastąpić #color (czerwony) (4w + 1) # dla # l # w tym równaniu i 62 dla # p # i rozwiąż dla # w #:

# 62 = 2 (kolor (czerwony) (4w + 1)) + 2w #

# 62 = 8 w + 2 + 2 w #

# 62 = 8w + 2w + 2 #

# 62 = 10 w + 2 #

# 62 - kolor (czerwony) (2) = 10 w + 2 - kolor (czerwony) (2) #

# 60 = 10 w + 0 #

# 60 = 10 w #

# 60 / kolor (czerwony) (10) = (10 w) / kolor (czerwony) (10) #

# 6 = (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (10))) w) / anuluj (kolor (czerwony) (10)) #

#6 = # lub #w = 6 #

Możemy teraz zastąpić # w # do naszej formuły relacji między # l # i # w # i oblicz # l #:

#l = (4 xx 6) + 1 #

#l = 24 + 1 #

#l = 25 #

Długość prostokąta wynosi 25 metrów, a szerokość prostokąta wynosi 6 metrów.