Wykres linii przechodzi przez punkty (0, -2) i (6, 0). Jakie jest równanie linii?

Odpowiedź:

# "równanie linii to" -x + 3y = -6 #

# "lub" y = 1/3 x-2 #

Wyjaśnienie:

# "niech P (x, y) będzie punktem na linii" P_1 (x_1, y_1 i P_2 (x_2, y_2) #

# "nachylenie segmentu" P_1P "jest równe nachyleniu segmentu" PP_2 #

# (y-y_1) / (x-x_1) = (y-y_2) / (x-x_2) #

# x_1 = 0 ";" y_1 = -2 #

# x_2 = 6 ";" y_2 = 0 #

# (y + 2) / (x-0) = (y-0) / (x-6) #

# (y + 2) / x = y / (x-6) #

#x y = (y + 2) (x-6) #

#x y = x y-6y + 2x-12 #

#cancel (x y) - anuluj (x y) + 6y = 2x-12 #

# 6y = 2x-12 #

# 3y = x-6 #

# -x + 3y = -6 #

Odpowiedź:

# y = 1 / 3x-2 #

Wyjaśnienie:

Równanie linii w #color (niebieski) „formularz nachylenia-przecięcia” # jest.

#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = mx + b)) kolor (biały) (2/2) |)) #

gdzie m oznacza nachylenie, a b punkt przecięcia z osią y.

Aby obliczyć m, użyj #color (niebieski) „formuła gradientu” #

#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kolor (biały) (2/2) |))) #

gdzie # (x_1, y_1), (x_1, y_2) „to 2 punkty współrzędnych” #

2 punkty tutaj (0, -2) i (6, 0)

pozwolić # (x_1, y_1) = (0, -2) "i" (x_2, y_2) = (6,0) #

# rArrm = (0 - (- 2)) / (6-0) = 2/6 = 1/3 #

Punkt (0, -2) przecina oś y

# rArrb = -2 #

# rArry = 1 / 3x-2 "to równanie linii" #