Jaki jest wierzchołek paraboli y = 1/8 (x-2) ^ 2 + 5?

Odpowiedź:

#(2, 5)#

Wyjaśnienie:

Równanie:

#y = 1/8 (x-2) ^ 2 + 5 #

ma postać wierzchołka:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

z # a = 1/8 # i # (h, k) = (2, 5) #

Po prostu odczytujemy współrzędne wierzchołka # (h, k) = (2, 5) # ze współczynników równania.

Zauważ, że dla każdej wartości rzeczywistej # x #, wynikowa wartość # (x-2) ^ 2 # jest nieujemne i wynosi tylko zero # x = 2 #. To jest miejsce, gdzie znajduje się wierzchołek paraboli.

Gdy # x = 2 #, wynikowa wartość # y # jest #0^2+5 = 5#.

graph {(1/8 (x-2) ^ 2 + 5-y) ((x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.03) = 0 -14,05, 17,55, -1,89, 13,91 }