Pytanie # a2849

Odpowiedź:

Użyj niektórych właściwości wykładnika, aby uzyskać # x / y ^ 2 #.

Wyjaśnienie:

Zasady wykładników mówią nam o tym:

# x ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) #

Innymi słowy, kiedy dzielimy liczby z wykładnikami, które mają tę samą bazę, my odejmować wykładniki.

W kontekście twojego problemu będziemy musieli dwukrotnie zastosować tę właściwość. Przepisz wyrażenie jako:

# (x ^ 2y ^ 3) / (xy ^ 5) #

# -> (x ^ 2 / x) (y ^ 3 / y ^ 5) #

Zauważ, że # x ^ 2 / x # to samo co # x ^ 2 / x ^ 1 #; używając właściwości opisanej powyżej, upraszcza to # x ^ (2-1) = x ^ 1 = x #.

Ten sam proces dotyczy # (y ^ 3 / y ^ 5) #. Wszystko, co robimy, to odejmowanie wykładników: # y ^ (3-5) = y ^ (- 2) = 1 / y ^ 2 #. Teraz mamy:

# (x) (1 / y ^ 2) #

To jest to samo co # x / y ^ 2 # i tak zostawiamy to jako naszą ostateczną odpowiedź. Nie możemy użyć odejmowania reguły wykładników # x / y ^ 2 #, ponieważ mają różne podstawy (# x # i # y #).