Myślę, że pytasz o Kierunkowa pochodna tutaj i maksymalny tempo zmian, które jest gradient, prowadzące do normalny wektor
Więc dla skalara
I:
Możemy więc stwierdzić, że:
Niech f (x) = (5/2) sqrt (x). Szybkość zmiany f przy x = c jest dwukrotnie większa niż szybkość zmiany przy x = 3. Jaka jest wartość c?
Zaczynamy od rozróżnienia, stosując regułę produktu i regułę łańcucha. Niech y = u ^ (1/2) i u = x. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) i u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Teraz, według reguły produktu; f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f' (x) = 5 / (4sqrt (x)) Szybkość zmiany w dowolny punkt funkcji jest podany przez oszacowanie x = a do pochodnej. Pytanie mówi, że tempo zmiany przy x = 3 jest dwukrotnie wyższe niż tempo zmiany przy x = c. Naszym pierwszym zadaniem jest ustalenie szybkości zmian przy x = 3. rc = 5 / (4sqrt (3)) Szybkość zmiany przy x = c wynosi wtedy 10 / (4sqrt (3)) = 5 /
Jaka jest forma składowa wektora o punkcie początkowym (-2, 3) i punkcie końcowym (-4, 7)?
X składnik rarr x = -2 y składnik rarry = 4 x składnik rarr x = -4 - (- 2) = - 4 + 2 = -2 składnik y rarry = 7-3 = 4
Jaka jest wielkość przyspieszenia bloku, gdy jest on w punkcie x = 0,24 m, y = 0,52 m? Jaki jest kierunek przyspieszenia bloku, gdy jest on w punkcie x = 0,24 m, y = 0,52 m? (Patrz szczegóły).
Ponieważ xi y są względem siebie prostopadłe, można je traktować niezależnie. Wiemy również, że vecF = -gradU: .x-składnik siły dwuwymiarowej to F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5,90 Jm ^ -2) x ^ 2 ( 3,65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x składowa x przyspieszenia F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x At pożądany punkt a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 Podobnie składowa y siły F_y = -del / (dely) [(5,90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3,65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 składnik y przyspieszenia F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 => a_y = 10.95 / 0.0400y ^