Jaka jest wielkość przyspieszenia bloku, gdy jest on w punkcie x = 0,24 m, y = 0,52 m? Jaki jest kierunek przyspieszenia bloku, gdy jest on w punkcie x = 0,24 m, y = 0,52 m? (Patrz szczegóły).

Od #xand y # są względem siebie prostopadłe, można je traktować niezależnie. Wiemy o tym również

# vecF = -gradU #

#:. x #-składnikiem siły dwuwymiarowej jest

#F_x = - (delU) / (delx) #

#F_x = -del / (delx) (5,90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3,65 Jm ^ -3) y ^ 3 #

#F_x = -11.80x #

# x #-składnik przyspieszenia

# F_x = ma_x = -11.80x #

# 0.0400a_x = -11.80x #

# => a_x = -11.80 / 0.0400x #

# => a_x = -295x #

W pożądanym punkcie

#a_x = -295xx0,24 #

#a_x = -70,8 ms ^ -2 #

podobnie # y #-składnikiem siły jest

#F_y = -del / (dely) (5,90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3,65 Jm ^ -3) y ^ 3 #

#F_y = 10,95y ^ 2 #

# y #-składnik przyspieszenia

# F_y = ma_ = 10,95y ^ 2 #

# 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 #

# => a_y = 10,95 / 0,0400y ^ 2 #

# => a_y = 27.375y ^ 2 #

W pożądanym punkcie

#a_y = 27.375xx (0.52) ^ 2 #

#a_y = 7.4022 ms ^ -2 #

Teraz # | veca | = sqrt a_x ^ 2 + a_y ^ 2 #

# | veca | = sqrt (- 70,8) ^ 2 + (7,4022) ^ 2 #

# | veca | = 71,2 ms ^ -2 #

Jeśli # theta # to kąt przyśpieszenia przy pomocy # x #- wtedy w pożądanym punkcie

#tantheta = (a_y) / (a_x) #

Wstawianie obliczonych wartości

#tantheta = (7,4022) / (- 70,8) #, (# 2 # kwadrant)

# => theta = 174 ^ @ #