Jaki jest maksymalny przychód, jaki firma może osiągnąć?

Odpowiedź:

23700$

Wyjaśnienie:

Stawiając problem w nierówności, trzykrotnie większa liczba sprzedanych opon jest mniejsza lub równa dwukrotności liczby sprzedanych x opon:

#rarr 3y <= 2x #

Ponieważ y jest droższy i potrzebujemy maksymalnych przychodów, musimy zmaksymalizować liczbę sprzedanych opon. Najpierw wyizolujmy y w nierówności, dzieląc obie strony nierówności przez 3:

# (anuluj (3) y) / anuluj3 <= 2 / 3x #

#y <= 2/3 x #

liczba sprzedanych opon jest mniejsza lub równa 2/3 liczby sprzedanych opon x, więc maksymalna liczba sprzedanych opon jest równa # 2 / 3x #:

# y = 2 / 3x #

W podanej liczbie całkowita liczba sprzedanych opon wynosi 300, więc:

# x + y = 300 #

Zastępowanie y przez # 2 / 3x #:

# x + 2 / 3x = 300 #

# = 5 / 3x = 300 #

Mnożąc obie strony równania przez #3/5# izolować x po prawej stronie:

#cancel (5) / cancel3 x * cancel3 / cancel5 = 300 * 3/5 #

#rarr color (blue) (x = 180 #

Zastępując wartość x, aby znaleźć y:

# y = 2 / 3x #

# y = 2/3 * 180 = 120 #

#color (niebieski) (y = 120 #

# „całkowity przychód” = „liczba sprzedanych jednostek” * „cena” #

# = x * 75 + y * 85 #

#=180*75+120*85#

# = kolor (czerwony) (23700 #

Funkcja P (x) = - 750x ^ 2 + 15, 000x modeluje zysk P w dolarach dla firmy produkującej duże komputery, gdzie x to liczba wyprodukowanych komputerów. Dla jakiej wartości x firma osiągnie maksymalny zysk?

Firma produkująca 10 komputerów osiągnie maksymalny zysk 75000. Jest to równanie kwadratowe. P (x) = - 750x ^ 2 + 15000x; tutaj a = -750, b = 15000, c = 0; a <0 Krzywa jest parabolicznym otwarciem w dół. Więc wierzchołek jest maksymalnym punktem na krzywej. Tak więc maksymalny zysk wynosi x = -b / (2a) lub x = -15000 / (- 2 * 750) = 15000/1500 = 10; x = 10; P (x) = -750 * 10 ^ 2 + 15000 * 10 = -75000 + 150000 = 75000 Firma produkująca 10 komputerów osiągnie maksymalny zysk w wysokości 75000. [Ans]

Sparkling House Cleaning Company oczyściła 28 domów w tym tygodniu. Jeśli liczba ta powtórzy 40% całkowitej liczby domów, które firma zakontraktowała do czyszczenia, ile łącznych domów firma wyczyści do końca tygodnia?

Pozostało 42 domów, więc w sumie 70 zostanie wyczyszczonych. Jeśli firma ukończyła 28 domów (to jest 40% całkowitej liczby domów), w ciągu tygodnia muszą posprzątać 70 domów. Oznacza to, że x = 100 * 28/40, gdzie x to całkowita liczba domów, które należy sprzątać w tygodniu. Wtedy możesz zdobyć x = 70. Oznacza to, że do końca tygodnia muszą oczyścić 70-28 = 42 domów. Twoja odpowiedź to 70 domów.

Liczba wstążek, które może sprzedawać co tydzień, x, jest związana z ceną p za wstążkę równaniem x = 900-100p. W jakiej cenie firma powinna sprzedawać wstążki, jeśli chce, aby tygodniowy przychód wynosił 1800 USD? (Pamiętaj: równanie przychodów to R xp)

P = 3,6 Jeśli wiemy, że x = 900-100p i R = xp, mamy x pod względem p i możemy rozwiązać p: R = xp R = (900-100p) p R = 900p-100p ^ 2 1800 = 900p-100p ^ 2 100p ^ 2-900p + 1800 = 0 Weź to równanie, aby uzyskać wartości dla p: p ^ 2-9p + 18 = 0 (p-6) (p-3) = 0 p = 3, 6 Aby sprawdzić: Jeśli p = 3 x = 900-100p x = 600 R = 3 * 600 = 1800 Więc p = 3 działa Jeśli p = 6 x = 900-100p x = 300 R = 6 * 300 = 1800 Więc p = 6 działa Mam nadzieję, że to pomoże!