Jakie jest równanie przechodzącej linii (180,3), (2,68)?

Odpowiedź:

Linia jest #y = -65/178 x + 6117/89 #

Wyjaśnienie:

Równanie dla linii ma postać:

#y = mx + b #

Gdzie # m # jest nachyleniem i #b# jest przecięciem y. Wszystkie linie (z wyjątkiem linii pionowych) są opisane równaniami w tej formie.

Aby obliczyć nachylenie, używamy wypróbowanej i prawdziwej relacji „wznieś się”:

#m = (wzrost) / (uruchomienie) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Więc dla naszej linii mamy:

#m = (3 - 68) / (180 - 2) = -65 / 178 #

Zauważysz tutaj, że kolejność xiy nie miała znaczenia. Gdybyśmy to odwrócili, otrzymalibyśmy:

#m = (68-3) / (2-180) = -65 / 178 #

Ponieważ znamy nachylenie, wszystko, co musimy zrobić, to podłączyć znane # (x, y) # sparuj z jednego z naszych punktów i oblicz #b#:

#y = -65/178 x + b #

# 68 = -65/178 * 2 + b #

# 68 = -130/178 + b #

#b = 6117/89 #

Połączenie wszystkich naszych wyników daje nam naszą linię:

#y = -65/178 x + 6117/89 #

Możesz sprawdzić, czy ten wynik jest poprawny, podłączając się #x = 180 # i obserwując, że wynikiem jest #y = 3 #.

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Nachylenie linii łączącej dwa punkty (x_1, y_1) i (x_2, y_2) jest podane przez (y_2-y_1) / (x_2-x_1) lub (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Ponieważ punkty to (8, -3) i (1, 0), nachylenie linii łączącej je zostanie podane przez (0 - (- 3)) / (1-8) lub (3) / (- 7) tj. -3/7. Produkt nachylenia dwóch prostopadłych linii wynosi zawsze -1. Stąd nachylenie linii prostopadłej do niego będzie 7/3 i stąd równanie w postaci nachylenia można zapisać jako y = 7 / 3x + c Gdy przechodzi przez punkt (0, -1), umieszczając te wartości w powyższym równaniu, otrzymamy -1 = 7/3 * 0 + c lub c = 1 Stąd pożądane równanie bę

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Nachylenie linii przechodzi przez (13,20) i (16,1) wynosi m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Znamy stan perpedicularity między dwiema liniami jest iloczynem ich nachyleń równych -1: .m_1 * m_2 = -1 lub (-19/3) * m_2 = -1 lub m_2 = 3/19 Więc linia przechodząca przez (0, -1 ) jest y + 1 = 3/19 * (x-0) lub y = 3/19 * x-1 wykres {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "równanie linii prostej jest podawane przez" y = mx + c "gdzie m = gradient &" c = "przecięcie y" "chcemy gradient linii prostopadłej do linii" „przechodząc przez podane punkty” (-5,11), (10,6) będziemy potrzebować „” m_1m_2 = -1 dla linii podanej m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 więc wymagany eqn. staje się y = 3x + c przechodzi przez „” (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1