Jaka jest różnica między: undefined, nie istnieje i nieskończonością?

Jaka jest różnica między: undefined, nie istnieje i nieskończonością?
Anonim

Masz tendencję do oglądanianiezdefiniowany„przy dzieleniu przez zero, ponieważ jak możesz oddzielić grupę rzeczy na partycje zerowe? Innymi słowy, jeśli masz plik cookie, wiesz, jak podzielić go na dwie części - rozbij go na pół. podziel go na jedną część - nic nie robisz Jak dzielisz go na żadne części?

# 1/0 = "undefined" #

Masz tendencję do oglądanianie istnieje„gdy napotkasz liczby wyimaginowane w kontekście liczb rzeczywistych, a może przy podejmowaniu limitu w punkcie, w którym masz dwustronną dywergencję, taką jak:

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo #

W związku z tym:

#lim_ (x-> 0) 1 / x => „DNE” #

wykres {1 / x -10, 10, -5, 5}

Byłoby to spowodowane tym, że limit nie istnieje, gdy granica z kierunku dodatniego i ujemnego różni się (to tak, jakby próbowano połączyć dwa północne bieguny magnesów, a kiedy się spotykają, jeśli się spotkają, to jest ich limit - ale nigdy się nie spotykają).

W tych przypadkach albo limit od jeden strona istnieje tylko lub domena funkcji nie zawiera pożądany limit.

Nieskończoność jest dla nas czymś, co pozwala nam określić coś, czego nigdy nie można osiągnąć w absolutnym sensie. Nieskończoność jest po prostu dowolnie dużą liczbą, którą przypisujemy rozwiązaniom, które, jak wiemy, będą stale rosnąć lub maleć na zawsze.

Na przykład…

#lim_ (x-> oo) x ^ 2 = oo #

po prostu oznacza, że ruszamy w prawo i wielokrotnie określamy wartość # x ^ 2 # w każdym arbitralnym # x # wartość … na zawsze. Następnie wywoływana jest wartość „końcowa” # oo #, nawet jeśli nigdy nie osiągniemy ostatecznej wartości. Ale chcemy osiągnąć jeden, więc nazwaliśmy go nieskończonością.