Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Jeśli miałbyś przyjąć funkcję taką, jaka jest, wtedy
Możemy jednak uprościć funkcję:
Linia (k-2) y = 3x spełnia krzywą xy = 1 -x w dwóch różnych punktach, Znajdź zbiór wartości k. Podaj również wartości k, jeśli linia jest styczna do krzywej. Jak go znaleźć?
Równanie linii można przepisać jako ((k-2) y) / 3 = x Zastępując wartość xw równaniu krzywej, (((k-2) y) / 3) y = 1- ( (k-2) y) / 3 niech k-2 = a (y ^ 2a) / 3 = (3-ya) / 3 y ^ 2a + ya-3 = 0 Ponieważ linia przecina się w dwóch różnych punktach, wyróżnik powyższego równania musi być większe niż zero. D = a ^ 2-4 (-3) (a)> 0 a [a + 12]> 0 Zakres a wychodzi jako, a in (-oo, -12) uu (0, oo), dlatego (k-2) w (-oo, -12) uu (2, oo) Dodanie 2 po obu stronach, k in (-oo, -10), (2, oo) Jeśli linia musi być styczna, wyróżnik musi wynosić zero, ponieważ dotyka tylko krzywej w jednym punkcie, a [
Jakie są wszystkie wartości x, dla których (x + 9) / (x ^ 2-81) jest niezdefiniowane?
Będzie to niezdefiniowane, gdyx wynosi 9 lub -9. To równanie jest niezdefiniowane, gdy x ^ 2 - 81 jest równe 0. Rozwiązywanie dla x ^ 2 - 81 = 0 da ci wartości x, dla których ten termin jest niezdefiniowany: x ^ 2 - 81 = 0 x ^ 2 -81 + 81 = 81 x ^ 2 = 81 sqrt (x ^ 2) = sqrt (81) x = + -9
Wartości X = -6, 2 i 10. Wartości y = 1, 3 i 5. Które równanie jest spełnione przez wszystkie punkty w tabeli?
Y = 1 / 4x + 5/2. x = -6, 2, 10 iy = 1,3,5 Oznacza to, że współrzędne tych trzech punktów to: (-6,1), (2,3) i (10,5) Najpierw zobaczmy, czy może być na linii prostej. Jeśli prosta przechodzi przez pierwsze dwa punkty, jej nachylenie wynosi: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-1) / (2 - (- 6)) = 2 / (2 + 6 ) = 2/8 = 1/4 Jeśli linia prosta przechodzi przez drugi i trzeci punkt, jej nachylenie wynosi: m = (5-3) / (10-2) = 2/8 = 1/4 Oznacza to wszystkie trzy punkty znajdują się na jednej prostej o nachyleniu 1/4. Dlatego równanie linii może być zapisane w postaci y = mx + b: y = 1 / 4x + bb jest przecięciem y linii i