Odpowiedź:
Zobacz proces rozwiązania poniżej:
Wyjaśnienie:
Ponieważ Molly musi używać wszystkich trzech rodzajów monet, zacznijmy od:
Rozwiązanie 1: Molly używa tylko 1 centa i 1 nikiel
1 dimes i 1 nikiel = 10 + 5 = 15 Następnie
- 1 cent, 1 nickle, 20 groszy
Rozwiązanie 2 Zabierz 5 groszy i użyj 2 nici:
1 dimes i 2 nikiel = 10 + 10 = 20 Następnie
- 1 bilon, 2 sztuki, 15 centów (nie możemy zrobić tego 2 razy i 0 nikli, ponieważ musimy użyć wszystkich trzech rodzajów monet)
Rozwiązanie 3 Zabierz 5 dodatkowych groszy i użyj 3 nici:
1 dimes i 3 nikiel = 10 + 15 = 25 Następnie
- 1 cent, 3 nickle, 10 centów
Rozwiązanie 4 Zabierz 2 nickle z Solution 3 i użyj 2 dimes:
2 minuty i 1 nikiel = 20 + 5 = 25 Następnie
- 2 grosze, 1 nickle, 10 groszy
Rozwiązanie 5 Zabierz 5 dodatkowych groszy i użyj 2 dimes i 2 nickels:
2 minuty i 2 nikiel = 20 + 10 = 30 Następnie
- 2 grosze, 2 nickle, 5 groszy
Rozwiązanie 6 Możemy zabrać 1 dime frm Solution 5 i zrobić dwa kolejne nici:
1 dimes i 4 nickels = 10 + 20 = 30 Następnie
- 1 bilon, 4 sztuki, 5 centów
Nie możemy zabrać więcej groszy i nadal używać wszystkich trzech rodzajów monet.
Dlatego nie ma więcej rozwiązań tego problemu.
Tam są
Thomas ma kolekcję 25 monet, niektóre są dziesięciocentówki, a inne ćwiartki. Jeśli łączna wartość wszystkich monet wynosi 5,05 USD, ile jest monet każdego rodzaju?
Thomas ma 8 centów i 17 ćwiartek Aby rozpocząć, nazwijmy liczbę centów, które Thomas ma d, oraz liczbę ćwiartek, które ma q. Wtedy, ponieważ wiemy, że ma 25 monet, możemy napisać: d + q = 25 Wiemy również, że kombinacja dziesięciocentówek i ćwiartek sumuje się do 5,05 $, więc możemy również napisać: 0.10d + 0.25q = 5.05 Rozwiązywanie pierwszego równania dla q podaje: d + q - d = 25 - dq = 25 - d Możemy teraz zastąpić 25 - d dla q w drugim równaniu i rozwiązać dla d: 0.10d + 0.25 (25 - d) = 5.05 0.10d + 6.25 - 0.25 d = 5,05 6,25 - 0,15 d = 5,05 6,25 - 0,15 d + 0,15 d - 5,05 = 5,0
Użyj 26 monet, aby zarobić dolara. Czy możesz to zrobić za pomocą 3 rodzajów monet? Czy możesz to zrobić za pomocą 4 i 5 rodzajów?
6 dimes 5 nickels i 15 Pennies = 1,00 1 kwartał 2 dimes 8 nickels 15 Pennies = 1,00 Nie można zrobić 26 monet do 1,00 z 5 rodzajami monet USA. Z 3 rodzajami monet 6 x 10 x 10 = 60 5 nikli 5 x 5 = 25 15 centów 15 x 1 = 15 60 + 25 + 15 = 100 6 + 5 + 15 = 26 Z 4 rodzajami monet 1 ćwiartka 1 x 25 = 25 2 dimes 2 x 10 = 20 8 nikli 8 x 5 = 40 15 groszy 15 x 1 = 15 25 + 20 + 40 + 15 = 100 1 + 2 + 8 + 15 = 26 Nie można zrobić z pięcioma typami Monety amerykańskie.
Zoe ma w sumie 16 monet. Niektóre z jej monet są grosze, a niektóre są niklami. Łączna wartość jej nikli i centów wynosi 1,35 USD. Ile ma nikli i dziesięciocentówek?
Zoe ma 5 nicków i 11 centów. Po pierwsze, podajmy, co próbujemy rozwiązać dla nazw. Nazwijmy liczbę nicków n i liczbę dziesiętnych d. Z problemu, który znamy: n + d = 16 Ma 16 monet składających się z kilku groszy i kilku nici. 0,05n + 0,1d = 1,35 Wartość dziesięciocentówek o wartości nicków wynosi 1,35 $. Następnie rozwiązujemy pierwsze równanie dla dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Następnie zastępujemy 16 - n dla d w drugim równaniu i rozwiązujemy dla n: 0,05n + 0,1 (16 - n) = 1,35 0,05n + 0,1 * 16 - 0,1n = 1,35 (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35 - 0,05n + 1,6 = 1,36 - 0,05n + 1,6 - 1,6