Zoe ma w sumie 16 monet. Niektóre z jej monet są grosze, a niektóre są niklami. Łączna wartość jej nikli i centów wynosi 1,35 USD. Ile ma nikli i dziesięciocentówek?

Odpowiedź:

Zoe ma 5 nicków i 11 centów.

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, podajmy, co próbujemy rozwiązać dla nazw. Nazwijmy liczbę nicków # n # i liczba dziesięciocentów #re#.

Z problemu, który znamy:

#n + d = 16 # Ma 16 monet składających się z kilku groszy i trochę nici.

# 0.05n + 0.1d = 1.35 # Wartość dziesięciocentówek o wartości nicków wynosi 1,35 USD.

Następnie rozwiązujemy pierwsze równanie dla #re#

#n + d - n = 16 - n #

#d = 16 - n #

Następnie zastępujemy # 16 - n # dla #re# w drugim równaniu i rozwiń dla # n #:

# 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 #

# 0.05n + 0.1 * 16 - 0.1n = 1.35 #

# (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35 #

# -0.05n + 1.6 = 1.36 #

# -0.05n + 1.6 - 1.6 = 1.35 - 1.6 #

# -0.05n = -0,25 #

# (- 0,05n) / (- 0,05) = (-0,25) / (- 0,05) #

#n = 5 #

Teraz możemy zastąpić #5# dla # n # w rozwiązaniu dla pierwszego równania i oblicz #re#:

#d = 16 - 5 #

#d = 11 #

Thomas ma kolekcję 25 monet, niektóre są dziesięciocentówki, a inne ćwiartki. Jeśli łączna wartość wszystkich monet wynosi 5,05 USD, ile jest monet każdego rodzaju?

Thomas ma 8 centów i 17 ćwiartek Aby rozpocząć, nazwijmy liczbę centów, które Thomas ma d, oraz liczbę ćwiartek, które ma q. Wtedy, ponieważ wiemy, że ma 25 monet, możemy napisać: d + q = 25 Wiemy również, że kombinacja dziesięciocentówek i ćwiartek sumuje się do 5,05 $, więc możemy również napisać: 0.10d + 0.25q = 5.05 Rozwiązywanie pierwszego równania dla q podaje: d + q - d = 25 - dq = 25 - d Możemy teraz zastąpić 25 - d dla q w drugim równaniu i rozwiązać dla d: 0.10d + 0.25 (25 - d) = 5.05 0.10d + 6.25 - 0.25 d = 5,05 6,25 - 0,15 d = 5,05 6,25 - 0,15 d + 0,15 d - 5,05 = 5,0

Melissa ma 2,35 dolara za grosze i grosze. Jeśli ma w sumie 33 monety, jak znaleźć liczbę nikli i dziesięciocentówek?

N = 19, D = 14 Biorąc pod uwagę: 2,35 USD w niklu i dziesięciocentówki, 33 monety w całości W tego typu problemach zawsze występują 2 równania. Pierwsze równanie jest równaniem ilościowym, a drugie równaniem wartości. Wartość niklu wynosi 5 centów, wartość 10 centów i 2,35 centa wynosi 235 centów. Niech N = „liczba nikli i” D = „liczba dimes” równanie ilościowe: „„ N + D = 33 równanie wartości: „” 235 = 5N + 10D lub 2,35 = .05N + .1D Myślę, że łatwiej nie jest mieć dziesiętne, więc będę używał równania pierwszej wartości. Możemy przepisać równanie ilościowe, aby u

W kieszeni masz 17 monet w centach, niklu i dziesięciocentówki. Wartość monet wynosi 0,47 USD. Istnieje cztery razy więcej groszy niż nikli. Ile masz każdego rodzaju monet?

12 pensów, 3 nici i 2 centy. Oznaczmy grosze, nickle i dziesięciocentówki odpowiednio jako x, y i z. Wyraźmy teraz wszystkie stwierdzenia algebraicznie: „Masz 17 monet w centach, niklu i dziesięciocentówki w kieszeni”. Rightarrow x + y + z = 17 ---------------------- (i) „Wartość monet wynosi 0,47 USD”: Rightarrow x + 5 y + 10 z = 47 ------------ (ii) Współczynniki zmiennych określają, ile każda moneta jest warta w centach. Wartość monet jest również podawana w centach „Jest cztery razy więcej groszy niż nikli”: Rightarrow x = 4 y Zastąpmy tę wartość x na (i): Rightarrow 4 y + y + 10 z = 47 Rightar