Grzegorz narysował prostokąt ABCD na płaszczyźnie współrzędnych. Punkt A jest na (0,0). Punkt B ma wartość (9,0). Punkt C znajduje się w (9, -9). Punkt D jest na (0, -9). Znajdź długość bocznej płyty CD?

Grzegorz narysował prostokąt ABCD na płaszczyźnie współrzędnych. Punkt A jest na (0,0). Punkt B ma wartość (9,0). Punkt C znajduje się w (9, -9). Punkt D jest na (0, -9). Znajdź długość bocznej płyty CD?
Anonim

Odpowiedź:

Boczny CD = 9 sztuk

Wyjaśnienie:

Jeśli zignorujemy współrzędne y (druga wartość w każdym punkcie), łatwo stwierdzić, że ponieważ CD boczne zaczyna się od x = 9, a kończy na x = 0, wartość bezwzględna wynosi 9:

#| 0 - 9 | = 9#

Pamiętaj, że rozwiązania wartości bezwzględnych są zawsze pozytywne

Jeśli nie rozumiesz, dlaczego tak jest, możesz również użyć wzoru odległości:

#P_ "1" (9, -9) # i #P_ "2" (0, -9) #

W poniższym równaniu #P_ "1" # jest C i #P_ "2" # jest D:

#sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 #

#sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) #

#sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 #

#sqrt ((81) + (0) #

#sqrt (81) = 9 #

Oczywiście jest to najbardziej szczegółowe i algebraiczne wyjaśnienie, jakie można znaleźć, i jest o wiele więcej pracy niż potrzeba, ale jeśli zastanawiałeś się „dlaczego”, to właśnie dlatego.