Czym jest 1 + a + a ^ 2 + a ^ 3 + a ^ 4 ........?

Odpowiedź:

Zobacz wyjaśnienie.

Wyjaśnienie:

Pytanie mówi o sumie sekwencji geometrycznej z:

# a_1 = 1 # i # q = a #

Geometryczna sekwencja to:

• zbieżny, jeśli # -1 <q <1 #

• rozbieżne, jeśli # | q | > = 1 #

Więc suma jest skończona tylko wtedy, gdy # -1 <a <1 # a następnie suma wynosi:

# S = 1 / (1-a) #