Czym jest podział syntetyczny?

Odpowiedź:

Podział syntetyczny to sposób na podzielenie wielomianu przez wyrażenie liniowe.

Wyjaśnienie:

Załóżmy, że naszym problemem jest: # y = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x-6 #

Teraz głównym zastosowaniem podziału syntetycznego jest znalezienie korzeni lub rozwiązań równania.

Proces ten służy do zmniejszenia gessingu, który trzeba zrobić, aby znaleźć wartość x, która sprawia, że równanie jest równe 0.

Najpierw wymień możliwe racjonalne korzenie, wymieniając czynniki stałej (6) na liście współczynników współczynnika ołowiu (1).

#+-#(1,2,3,6)/1

Teraz możesz zacząć próbować liczb. Po pierwsze, upraszczasz równanie tylko do współczynników:)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

A teraz podłącz swoje możliwe racjonalne korzenie, jeden po drugim, dopóki nie zadziała. (Proponuję najpierw zrobić 1 i -1, ponieważ są najłatwiejsze)

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#kolor biały#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

1. Najpierw obniż numer ołowiu (1)

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#kolor biały#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (biały) 00 #1

2. Teraz pomnóż tę liczbę przez dzielnik (1)

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#kolor biały#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (biały) 00 #1

3. Teraz umieść produkt pod drugim numerem (2)

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#color (biały) ddots ##color (biały) 00 #1

#kolor biały#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (biały) 00 #1#color (biały) 00 #

4. Teraz dodaj dwie liczby razem (2 i 1) i przesuń sumę w dół

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#color (biały) ddots ##color (biały) 00 #1

#kolor biały#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (biała) suma #1#color (biały) 00 #3

5. Teraz pomnóż sumę (3) przez dzielnik (1) i przenieś ją pod następną wartość dywidendy

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#color (biały) ddots ##color (biały) 00 #1#color (biały) 00 #3

#kolor biały#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (biała) suma #1#color (biały) 00 #3

6. Teraz dodaj dwie wartości razem (3 i 3) i przesuń sumę w dół

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#color (biały) ddots ##color (biały) 00 #1#color (biały) 00 #3

#kolor biały#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (biała) suma #1#color (biały) 00 #3#color (biały) 00 #6

7 Teraz pomnóż nową sumę (6) przez dzielnik (1) i przenieś ją pod następną wartość dywidendy

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#color (biały) ddots ##color (biały) 00 #1#color (biały) 00 #3#color (biały) 00 #6

#kolor biały#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (biała) suma #1#color (biały) 00 #3#color (biały) 00 #6

8. Teraz zsumuj dwie wartości (6 i -6) i przesuń tę sumę w dół

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#color (biały) ddots ##color (biały) 00 #1#color (biały) 00 #3#color (biały) 00 #6

#kolor biały#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (biała) suma #1#color (biały) 00 #3#color (biały) 00 #6#color (biały) 00 #0

8. Teraz masz równanie, 0 =# x ^ 2 + 3x + 6 #, z sumami, które znalazłeś jako współczynniki

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#color (biały) ddots ##color (biały) 00 #1#color (biały) 00 #3#color (biały) 00 #6

#kolor biały#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#color (biała) suma #1#color (biały) 00 #3#color (biały) 00 #6#color (biały) 00 #0