Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (-5,11), (10,6)?

Odpowiedź:

# y = 3x-1 #

Wyjaśnienie:

# "równanie linii prostej jest podane przez" #

# y = mx + c "gdzie m = gradient &" c = "przecięcie y" #

# "chcemy gradient linii prostopadłej do linii" #

# „przechodzenie przez podane punkty” (-5,11), (10,6) #

Będziemy potrzebować # "" m_1m_2 = -1 #

dla danej linii

# m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#:. m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 #

# "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1 #

#:. m_2 = 3 #

więc wymagany eqn. staje się

# y = 3x + c #

przechodzi #' '(0,-1)#

# -1 = 0 + c => c = -1 #

#:. y = 3x-1 #