Dwóch motocyklistów startuje w tym samym punkcie i podróżuje w przeciwnych kierunkach. Jedna podróżuje o 2 mph szybciej niż druga. Za 4 godziny dzieli ich od siebie 120 mil. Jak szybko podróżujesz?

Odpowiedź:

Jeden motocyklista jedzie #14# mph, a drugi idzie #16# mph

Wyjaśnienie:

Wiesz, że wolniejszy motocyklista może być reprezentowany przez to równanie:

# y_1 = mx #

gdzie # y_1 = #odległość (mile), # m = #prędkość (mph), & # x = #czas (godziny)

Zatem szybszy motocyklista może być reprezentowany przez to równanie:

# y_2 = (m + 2) x #

Gdzie # y_2 = #odległość, którą podróżuje szybszy motocyklista

Podłącz #4# dla # x # w obu równaniach:

# y_1 = m (4) #

# y_2 = (m + 2) (4) #

Uproszczać:

# y_1 = 4 m #

# y_2 = 4m + 8 #

Wiemy to # y_1 + y_2 = 120 # mil od momentu podłączenia #4# godziny

Więc:

# 4m + 4m + 8 = 120 #

# 8m + 8 = 120 #

# 8m = 112 #

# m = 14 #

Co oznacza, że jeden motocyklista jedzie #14# mph, a drugi idzie #16# mph

Dwóch rowerzystów, Jose i Luis, startuje w tym samym punkcie w tym samym czasie i podróżuje w przeciwnych kierunkach, średnia prędkość Jose wynosi 9 mil na godzinę więcej niż w przypadku Luisa, a po 2 godzinach rowerzyści są w odległości 66 mil od siebie . Znajdź średnią prędkość każdego?

Średnia prędkość Luis v_L = 12 "mil / godzinę" Średnia prędkość Joes v_J = 21 "mil / godzinę" Niech średnia prędkość Luis = v_L Niech średnia prędkość joes = v_J = v_L + 9 "Średnia prędkość" = "Całkowita odległość Podróżowany "/" Całkowity czas "" Całkowity dystans przejechany "=" Średnia prędkość "*" Całkowity czas "w dwie godziny pozwól Luisowi podróżować s_1 milom i joes podróżować s_2 mile dla Luisa s_1 = v_L * 2 = 2v_L dla Joes s_2 = v_J * 2 = 2v_J = 2 (v_L + 9) Całkowita odległość pokonana przez Luisa i Joesa = 66 mil

Dwie łodzie płyną pod kątem prostym do siebie po opuszczeniu tego samego doku w tym samym czasie. 1 godzinę później są w odległości 5 mil. Jeśli podróżujesz 1 milę szybciej niż druga, jaka jest ich cena?

Szybsza łódź: 4 mile / h; Wolniejsza łódź: 3 mile / h Pozwól wolniejszej łodzi płynąć z prędkością x mil / h:. szybsza łódź płynie z prędkością (x + 1) mil / godz. Po 1 godzinie wolniejsza łódź pokonała x mil, a szybsza łódź przejechała x + 1 milę. Powiedziano nam, że: (i) łodzie poruszają się pod kątem prostym i (ii) po 1 godzinie łodzie są oddalone o 5 mil. Dlatego możemy użyć Pitagorasa na trójkącie prostopadłym utworzonym przez ścieżkę obu łodzi i odległość między nimi w następujący sposób: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 x ^ 2 + x -12

Dwóch rowerzystów startuje w tym samym punkcie i podróżuje w przeciwnych kierunkach. Jeden rowerzysta podróżuje o 7 mph wolniej niż drugi. Jeśli dwóch rowerzystów dzieli 70 mil od siebie po 2 godzinach, jaka jest stawka każdego z rowerzystów?

14 mph i 21 mph Jeśli rowerzyści są 70 mil od siebie po 2 godzinach, byliby 35 mil od siebie po 1 godzinie. Przypuśćmy, że wolniejszy rowerzysta podróżuje z prędkością koloru (biały) („XXX”) x mph. Oznacza to, że szybszy rowerzysta podróżuje (w przeciwnym kierunku) z prędkością koloru (biały) („XXX”) x + 7 mph Po 1 godzinie będą koloru (biały) („XXX”) x + (x + 7) = 35 mil od siebie kolor (biały) („XXX”) 2x + 7 = 35 kolorów (biały) („XXX” ) 2x = 28 kolorów (biały) („XXX”) x = 14 Więc wolniejszy rowerzysta podróżuje z prędkością 14 mph i szybszy rowerzysta podróżuje z prędkością 14 + 7 = 21 mph