Dwie łodzie płyną pod kątem prostym do siebie po opuszczeniu tego samego doku w tym samym czasie. 1 godzinę później są w odległości 5 mil. Jeśli podróżujesz 1 milę szybciej niż druga, jaka jest ich cena?

Odpowiedź:

Szybsza łódź: 4 mile / h; Wolniejsza łódź: 3 mile / h

Wyjaśnienie:

Pozwól, aby wolniejsza łódź płynęła w # x # mil / godz

#:. # szybsza podróż łodzią # (x + 1) # mil / godz

Po 1 godzinie wolniejsza łódź podróżowała # x # mile

i szybsza łódź podróżowała # x + 1 # mile.

Powiedziano nam, że:

(i) łodzie płyną pod kątem prostym do siebie i

(ii) po 1 godzinie łodzie są oddalone od siebie o 5 mil

Dlatego możemy użyć Pitagorasa na trójkącie prostopadłym utworzonym przez ścieżkę obu łodzi i odległość między nimi w następujący sposób:

# x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 #

# 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 #

# x ^ 2 + x -12 = 0 #

# (x + 4) (x-3) = 0 #

Od: #x> 0 -> x = 3 #

#:.# Szybsza podróż łodzią #(3+1)= 4# mile / h; Wolniejsza łódź płynie z prędkością 3 mil na godzinę.

Dwóch rowerzystów, Jose i Luis, startuje w tym samym punkcie w tym samym czasie i podróżuje w przeciwnych kierunkach, średnia prędkość Jose wynosi 9 mil na godzinę więcej niż w przypadku Luisa, a po 2 godzinach rowerzyści są w odległości 66 mil od siebie . Znajdź średnią prędkość każdego?

Średnia prędkość Luis v_L = 12 "mil / godzinę" Średnia prędkość Joes v_J = 21 "mil / godzinę" Niech średnia prędkość Luis = v_L Niech średnia prędkość joes = v_J = v_L + 9 "Średnia prędkość" = "Całkowita odległość Podróżowany "/" Całkowity czas "" Całkowity dystans przejechany "=" Średnia prędkość "*" Całkowity czas "w dwie godziny pozwól Luisowi podróżować s_1 milom i joes podróżować s_2 mile dla Luisa s_1 = v_L * 2 = 2v_L dla Joes s_2 = v_J * 2 = 2v_J = 2 (v_L + 9) Całkowita odległość pokonana przez Luisa i Joesa = 66 mil

Dwie łodzie opuszczają port w tym samym czasie, jedna płynie na północ, a druga na południe. Łódź płynąca w kierunku północnym porusza się o 18 mph szybciej niż łódź płynąca w kierunku południowym. Jeśli łódź płynąca w kierunku południowym porusza się z prędkością 52 mil na godzinę, jak długo to potrwa, zanim zostaną oddalone o 1586 mil?

Prędkość łodzi na południe wynosi 52 mil na godzinę. Prędkość łodzi w kierunku północnym wynosi 52 + 18 = 70 mil na godzinę. Ponieważ odległość jest prędkością x czas pozwala na czas = t Następnie: 52t + 70t = 1586 rozwiązywanie dla t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 godzin Sprawdź: Południe (13) (52) = 676 Północ (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Dwóch motocyklistów startuje w tym samym punkcie i podróżuje w przeciwnych kierunkach. Jedna podróżuje o 2 mph szybciej niż druga. Za 4 godziny dzieli ich od siebie 120 mil. Jak szybko podróżujesz?

Jeden motocyklista ma 14 mph, a drugi 16 mph. Wiesz, że wolniejszy motocyklista może być reprezentowany przez to równanie: y_1 = mx gdzie y_1 = odległość (mile), m = prędkość (mph), & x = czas (godziny ) Tak więc szybszy motocyklista może być reprezentowany przez to równanie: y_2 = (m + 2) x Gdzie y_2 = odległość, którą szybszy motocyklista podróżuje Podłącz 4 dla xw obu równaniach: y_1 = m (4) y_2 = (m + 2 ) (4) Uprość: y_1 = 4m y_2 = 4m + 8 Wiemy, że y_1 + y_2 = 120 mil od chwili, gdy podłączyliśmy się w 4 godziny Więc: 4m + 4m + 8 = 120 8m + 8 = 120 8m = 112 m = 14 Który oznacza, że je