Jaka jest standardowa forma y = (5x + 2) (6x + 8)?

Odpowiedź:

# y = 30x ^ 2 + 52x + 16 #

Wyjaśnienie:

Standardowa forma kwadratu jest

#color (biały) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c #

(ze stałymi #a, b, c #)

Podana forma: # y = (5x + 2) (6x + 8) #

można łatwo przekształcić w ten standardowy formularz, mnożąc współczynniki po prawej stronie.

Istnieje kilka sposobów, w jakie można dokonać mnożenia:

Korzystanie z własności dystrybucyjnej

# (5x + 2) (6x + 8) #

#color (biały) („XXX”) = 5x (6x + 8) +2 (6x + 8) #

#color (biały) („XXX”) = (30x ^ 2 + 40x) + (12x + 16) #

(następnie łącząc takie terminy:)

#color (biały) („XXX”) 30x ^ 2 + 52x + 16 #

#'------------------------------------------------------------------------'#

FOLIA

#color (biały) („XX”) {: (kolor (czerwony) („Pomnóż”),,), („Pierwsze terminy:”, 5x xx 6x, = 30x ^ 2), („Warunki zewnętrzne:”, 5x xx 8, = 40x), („Warunki wewnętrzne:”, 2 xx 6x, = 12x), („Ostatnie terminy:”, 2 xx 8, = 16), (kolor (czerwony) („Dodaj”),,), (,, kolor (niebieski) (30x ^ 2 + 52x + 16)):} #

#'------------------------------------------------------------------------'#

Mnożenie tabelaryczne

# ”, kolor (zielony) (40x), kolor (cyjan) (+ 16)), („ ---- ”,„ ---- ”,„ ---- ”,„ ---- ”), (, kolor (pomarańczowy) (30x ^ 2), kolor (zielony) (+ 52x), kolor (cyjan) (+ 16)): #

Standardową formą równania paraboli jest y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaka jest forma wierzchołka równania?

Ogólna forma wierzchołka to y = a (x-h) ^ 2 + k. Zobacz wyjaśnienie konkretnego formularza wierzchołka. „A” w postaci ogólnej jest współczynnikiem terminu kwadratowego w standardowej postaci: a = 2 Współrzędna x wierzchołka, h, znajduje się przy użyciu wzoru: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Współrzędna y wierzchołka, k, znajduje się przez ocenę danej funkcji w x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Podstawianie wartości do postaci ogólnej: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr konkretnej postaci wierzchołka

Formą wierzchołka równania paraboli jest y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaka jest standardowa forma równania?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "równanie paraboli w standardowej postaci to" • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozwiń czynniki i uprość "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Formą wierzchołka równania paraboli jest y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 jaka jest standardowa forma równania?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Uprość podane równanie jako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Dlatego y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Or, y = 3x ^ 2 -6x- 7, który jest wymaganym standardowym formularzem.