Standardową formą równania paraboli jest y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaka jest forma wierzchołka równania?

Odpowiedź:

Ogólna forma wierzchołka to #y = a (x-h) ^ 2 + k #. Zobacz wyjaśnienie konkretnego formularza wierzchołka.

„A” w ogólnej formie jest współczynnikiem terminu kwadratowego w standardowej formie:

#a = 2 #

Współrzędna x wierzchołka, h, znajduje się przy użyciu wzoru:

#h = -b / (2a) #

#h = -16 / (2 (2) #

#h = -4 #

Współrzędna y wierzchołka, k, znajduje się poprzez ocenę danej funkcji w #x = h #:

#k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) + 17 #

#k = -15 #

Zastępowanie wartości w formie ogólnej:

#y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr # specyficzna forma wierzchołka