Co to jest wierzchołek y = 3x ^ 2-7x + 12? Jakie są jego przejęcia x?

Odpowiedź:

Znajdź wierzchołek #y = 3x ^ 2 - 7x + 12 #.

współrzędna x wierzchołka:

#x = (-b / (2a)) = 7/6 #

współrzędna y wierzchołka:

#y = y (7/6) = 3 (49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = #

#= - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7.92#

Wierzchołek #(7/6, 7.92)#

Aby znaleźć 2 przecięcia X, rozwiąż równanie kwadratowe:

#y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. #

#D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0 #. Nie ma żadnych przechwyceń x. Parabola otwiera się w górę i jest całkowicie powyżej osi x.

wykres {3x ^ 2 - 7x + 12 -40, 40, -20, 20}