#f '(x) = e ^ (4x) / ln10 (4ln (1-x) -1 / (1-x)) # Wyjaśnienie:
#f (x) = e ^ (4x) log (1-x) # Konwersja z bazy
#10# do#mi#
#f (x) = e ^ (4x) nln (1-x) / ln10 # Używanie reguły produktu
# y = f (x) * g (x) #
# y '= f (x) * g' (x) + f '(x) * g (x) # Podobnie w przypadku danego problemu
#f '(x) = e ^ (4x) / ln10 * 1 / (1-x) (- 1) + ln (1-x) / ln10 * e ^ (4x) * (4) #
#f '(x) = e ^ (4x) / ln10 (4ln (1-x) -1 / (1-x)) #
Czym jest pochodna f (x) = log (x ^ 2 + x)?
Zakładam, że z logu rozumiałeś logarytm z bazą 10. Nie powinien i tak być problemem, ponieważ logika dotyczy również innych baz. Najpierw zastosujemy zasadę zmiany podstawy: f (x) = y = ln (x ^ 2 + x) / ln (10) Możemy uznać 1 / ln10 za stałą, więc weź pochodną licznik i zastosuj regułę łańcucha: dy / dx = 1 / ln (10) * 1 / (x ^ 2 + x) * (2x + 1) Uprość nieco: dy / dx = (2x + 1) / (ln ( 10) * (x ^ 2 + x)) Jest nasza pochodna. Należy pamiętać, że przyjmowanie pochodnych logarytmów bez podstawy e jest tylko kwestią użycia reguły zmiany podstawy do przekształcenia ich w logarytmy naturalne, które są łatwe do roz
Czym jest pierwsza pochodna i druga pochodna 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?
(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(pierwsza pochodna)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 ) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(druga pochodna)" y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(pierwsza pochodna)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) ”(druga pochodna)”
Czym jest pierwsza pochodna i druga pochodna x ^ 4 - 1?
F ^ '(x) = 4x ^ 3 f ^' '(x) = 12x ^ 2, aby znaleźć pierwszą pochodną, musimy po prostu użyć trzech reguł: 1. Reguła mocy d / dx x ^ n = nx ^ (n-1 ) 2. Reguła stała d / dx (c) = 0 (gdzie c jest liczbą całkowitą, a nie zmienną) 3. Reguła sumy i różnicy d / dx [f (x) + - g (x)] = [f ^ ' (x) + - g ^ '(x)] pierwsza pochodna powoduje: 4x ^ 3-0, co upraszcza do 4x ^ 3, aby znaleźć drugą pochodną, musimy wyprowadzić pierwszą pochodną, ponownie stosując regułę mocy, która powoduje : 12x ^ 3 możesz kontynuować, jeśli chcesz: trzecia pochodna = 36x ^ 2 czwarta pochodna = 72x piąta pochodna = 72 sz