Czym jest pierwsza pochodna i druga pochodna x ^ 4 - 1?

Odpowiedź:

#f ^ '(x) = 4x ^ 3 #

#f ^ '' (x) = 12x ^ 2 #

Wyjaśnienie:

aby znaleźć pierwszą pochodną, musimy po prostu użyć trzech reguł:

1. Reguła mocy

# d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) #

2. Stała reguła

# d / dx (c) = 0 # (gdzie c jest liczbą całkowitą, a nie zmienną)

3. Zasada sumy i różnicy

# d / dx f (x) + - g (x) = f ^ '(x) + - g ^' (x) #

pierwsza pochodna prowadzi do:

# 4x ^ 3-0 #

co ułatwia

# 4x ^ 3 #

znaleźć druga pochodna, musimy wyprowadzić pierwszą pochodną, ponownie stosując regułę mocy, która skutkuje:

# 12x ^ 3 #

możesz iść dalej, jeśli chcesz:

trzecia pochodna = # 36x ^ 2 #

czwarta pochodna = # 72x #

piąta pochodna = #72#

szósta pochodna = #0#