Pytanie # 743f2 + Przykład

Pytanie # 743f2 + Przykład
Anonim

Odpowiedź:

Jednym z bardzo powszechnych zastosowań jest określanie funkcji niearytmetycznych w kalkulatorach.

Wyjaśnienie:

Twoje pytanie jest skategoryzowane jako „aplikacje serii mocy”, więc podam ci przykład z tej dziedziny.

Jednym z najczęstszych zastosowań serii Power jest obliczanie wyników funkcji, które nie są dobrze zdefiniowane do użytku przez komputery. Przykładem może być #sin (x) # lub # e ^ x #.

Po podłączeniu jednej z tych funkcji do kalkulatora, kalkulator musi być w stanie obliczyć je za pomocą zainstalowanej w nim jednostki logiki arytmetycznej. To urządzenie na ogół nie może bezpośrednio wykonywać funkcji wykładniczej lub trygonometrycznej, ale seria mocy pozwala nam uzyskać dokładne wyniki tylko z dodawaniem i mnożeniem.

#sin (x) = sum_ (n = 0) ^ infty (-1) ^ n (x ^ (2n +1)) / (2n + 1) #

# e ^ x = sum_ (n = 0) ^ infty x ^ n / (n!) #

Po przeniesieniu do nieskończoności, te serie mocy są dokładnie równe funkcjom, z których pochodzą. Jeśli jednak potrzebujesz tylko 9 miejsc dziesiętnych dokładności, wystarczy wykonać częściową sumę do mniejszej liczby. Jest to metoda stosowana przez większość nowoczesnych kalkulatorów.